Составители:
Рубрика:
§ 19 Метод наименьших квадратов
19.5 Дополнения
Вопросы для контроля
1. Дайте определения:
а) линейной регрессионной модели,
б) оценок наименьших квадратов,
в) метода наименьших квадратов,
г) приведите формулы для оценки коэффициентов регрес-
сии в двумерной нормальной регрессионной модели.
Упражнения
1. Выведите уравнение (19.4) с использованием функции
правдоподобия в координатной записи.
2. Сформулируйте и докажите теорему Маркова.
3. Объясните, почему минимизация квадратичной формы
(19.9) дает оценку коэффициентов
~
β.
Задачи
1. Постройте регрессионную модель зависимости концентра-
ции светлых нефтепродуктов, выкипающих при 350
◦
, от плот-
ности нефти (таблица 19.1).
Таблица 19.1. Зависимость концентрации светлых нефтепродуктов c
от плотности нефти ρ.
ρ, г/см
3
910 836 869 865 866 841 844 862 807 865
c, % 54 58.6 47.7 47.5 45.3 58.3 59 49.6 66.6 51.3
ρ, г/см
3
791 829 857 866 868 840 864 838 880 868
c, % 72.2 55.3 48.9 48.7 46.1 57.8 48.6 59.6 44 44.7
190
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 188
- 189
- 190
- 191
- 192
- …
- следующая ›
- последняя »
