Составители:
Рубрика:
Глава 5. Планирование эксперимента
На последнем соотношении базируются как сама возмож-
ность планирования эксперимента, так и цели и критерии
его качества. Так как ковариационная матрица C
b
и матри-
ца ошибок (X
0
X)
−1
не зависят от вектора наблюдений y, то
и свойства матрицы C
b
могут быть исследованы до проведе-
ния эксперимента и независимо от него. Боле того, так как
C
b
= σ
2
(X
0
X)
−1
, то можно поставить задачу о построении
МПЭ таким образом, чтобы удовлетворить некоторым требо-
ваниям, предъявляемым к матрице C
b
. Каковы могут быть эти
требования?
1) минимизация числа опытов при заданной точности;
2) простота вычислений;
3) композиционность плана – возможность использовать точ-
ки проведения эксперимента для оценки параметров моделей
разных порядков (например, построить модель 1-го порядка, а
затем использовать эти же точки для оценки параметров мо-
дели 2-го порядка);
4) некоррелированность оценок коэффициентов модели, т.е.
требование, чтобы ρ
b
i
,b
j
= 0, (такие планы называются ортого-
нальными);
5) минимизация средней дисперсии оценок
σ
2
(b) =
1
k
X
1≤i≤k
c
ii
=⇒ min;
6) минимизация максимальной дисперсии оценок
σ
2
max
(b) = max
i=1,n
c
ii
=⇒ min;
7) минимизация средней (или максимальной) дисперсии от-
клика (G-оптимальность)
Dy =⇒ min, max
i=1,n
Dy
i
=⇒ min;
197
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 195
- 196
- 197
- 198
- 199
- …
- следующая ›
- последняя »
