Составители:
Рубрика:
§ 20 Планирование многомерного эксперимента
8) ротатабельность плана – точность предсказания зависит
лишь от расстояния до некоторой центральной точки, но не
зависит от направления проведения эксперимента.
20.3 Ортогональные планы
Ортогональные планы обладают многими из перечислен-
ных выше свойств. Согласно определению, для ортогонально-
го плана матрица C
b
= σ
2
(XX
0
)
−1
имеет диагональный вид.
Стало быть диагональна и матрица XX
0
,
XX
0
=
x
11
. . . x
n1
.
.
.
.
.
.
.
.
.
x
1k
. . . x
nk
×
x
11
. . . x
1k
.
.
.
.
.
.
.
.
.
x
n1
. . . x
nk
=
X
1≤k≤n
x
ik
x
kj
.
Отсюда, в частности, следует условие ортогональности плана
X
1≤l≤n
x
il
x
lj
= 0 при i 6= j, (i, j = 1, k). (20.6)
Таким образом, для модели (20.2) задача построения орто-
гонального плана сводится к выбору точек проведения экспе-
римента таким образом, чтобы удовлетворялось соотношение
(20.6).
Для модели (20.1) эта задача сводится к выбору точек про-
ведения эксперимента так, чтобы
X
1≤l≤n
φ
i
(x
l1
, . . . , x
lk
)φ
j
(x
l1
, . . . , x
lk
) = 0 при i 6= j, (i, j = 1, r).
(20.7)
Это приводит к следующему понятию ортогональности си-
стемы функций.
198
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 196
- 197
- 198
- 199
- 200
- …
- следующая ›
- последняя »
