Составители:
Рубрика:
§ 21 Полный и дробный факторные эксперименты
Последняя величина служит для проверки адекватности моде-
ли.
Если дисперсия ошибки наблюдений σ
2
известна, то с.в.
S
2
ост.
σ
2
имеет χ
2
n−k−1
-распределение и может служить статисти-
кой критерия: если
S
2
ост.
σ
2
> χ
2
n−k−1,1−α
то модель считается
неадекватной на уровне значимости 1 − α.
Если дисперсия ошибки наблюдений σ
2
неизвестна, то сле-
дует провести несколько, скажем m, дополнительных экспери-
ментов в некоторой точке факторного пространства, например,
на основном уровне, чтобы оценить неизвестную дисперсию.
Тогда статистика
F
n−k−1,m−1
=
S
2
ост.
/(n − k −1)
S
2
y
,
которая имеет F
n−k−1,m−1
-распределение с n −k −1, m −1 сте-
пенями свободы, может служить статистикой критерия: если
F
n−k−1,m−1
> F
n−k−1,m−1,1−α
, где F
n−k−1,m−1,1−α
– (1 − α)-
квантиль распределения Фишера F
n−k−1,m−1
, то модель счи-
тается неадекватной на уровне значимости 1 − α.
21.4 Дробный факторный эксперимент
Число опытов в полном факторном эксперименте с k факто-
рами равно n = 2
k
и очень быстро (экспоненциально) растет с
увеличением числа факторов k. В то же время число линейных
членов (часто называемых в теории планирования эксперимен-
та называемые эффектами) растет лишь линейно и равно k+1.
Если учитывать еще и квадратичные члены (эффекты) β
ij
x
i
x
j
208
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 206
- 207
- 208
- 209
- 210
- …
- следующая ›
- последняя »
