Математическая статистика и планирование эксперимента. Рыков В.В - 212 стр.

UptoLike

Составители: 

§ 21 Полный и дробный факторные эксперименты
21.5 Свойства дробного факторного эксперимента
Свойства ДФЭ лишь незначительно отличаются от свойств
ПФЭ и фактически совпадают с ними.
1. Симметричность относительно центра:
X
1in
X
ij
= 0 (j = 1, k).
Это свойство ограничивает выбор определяющих контрастов.
2. Ортогональность столбцов:
X
1in
X
ij
X
ik
= 0 при j 6= k;
3. Нормированность:
X
1in
X
2
ij
= n = 2
kp
;
Из этих основных свойств вытекают все остальные свойства
ДФЭ, позволяющие обрабатывать эти планы также как и ПФЭ.
21.6 Поиск максимума функции нескольких пере-
менных
В прикладных задачах часто возникает проблема поиска
экстремума функции нескольких переменных, значения кото-
рой можно определить лишь экспериментально. Такие задачи
возникают, например, при поиске оптимальных режимов про-
ведения некоторого технологического процесса.
Пусть y = f(x
1
, . . . , x
k
) функция отклика (неизвестная
эмпирическая зависимость), а Q соответствующая ей поверх-
ность отклика. Для проведения экспериментов с целью поиска
максимума этой функции предлагается выполнить следующие
операции.
212