Математическая статистика и планирование эксперимента. Рыков В.В - 268 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РГУНиГ им. Губкина | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§ 6 Метод наименьших квадратов
§ 6 Метод наименьших квадратов
Оценка коэффициентов статистической модели методом
наименьших квадратов существует в нескольких вариантах:
• LinearF it() – линейная (по параметрам) модель;
• P olynomialF it() – полиномиальная модель;
• P owerF it() – степенная модель;
• ExponentialF it() – экспоненциальная модель;
• LogarithmicF it() – логарифмическая модель;
• NonlinearF it() – общая процедура для нелинейных моде-
лей;
• F it() – общая процедура для любых моделей.
Линейная модель используется чаще всего, поэтому разбе-
рем функцию LinearF it() подробнее. Ее первый аргумент –
список переменных, линейно входящих в модель, в том числе
единица, если в модель должна входить константа. Второй ар-
гумент – матрица эксперимента (или вектор, если исследуется
зависимость от одной переменной). Третий – список неизвест-
ных (или сама неизвестная переменная, если она одна), причем
порядок неизвестных должен соответствовать порядку столб-
цов матрицы эксперимента.
Регрессионный анализ включает в себя множество иссле-
дований, поэтому нет смысла выводить сразу все результаты.
Вывод необходимых исследователю результатов обеспечивает
опция output = <результат>. По умолчанию используется зна-
чение leastsquaresfunction, т.е. модельная зависимость.
Пример 6.1. Рассмотрим модельную зависимость
z = 0.5 + 4 x
1
+ ε.
С помощью датчика случайных чисел получим выборку из 50
наблюдений.
268

Страницы