Составители:
Рубрика:
§ 6 Метод наименьших квадратов
> LinearFit([1, x1], X1, Z, x1, output=[leastsquaresfunction,
> residualstandarddeviation]);
[1.83737767738843627 + 3.29330905783703320 x1, 3.5190387083235]
Пример 6.2. Теперь рассмотрим двумерную зависимость
y = 3 + 2 x
1
− 5 x
2
+ ε.
> X2:=Vector[column](Sample(Normal(1,2), n)):
> X:=Matrix([X1, X2]):
> Y:=3*X0+2*X1-5*X2 + epsilon:
Кроме константы и переменных x
1
, x
2
введем также фактор
x
2
1
и проверим его значимость. К сожалению, обычная провер-
ка по критерию Стьюдента не предусмотрена, но можно по-
строить доверительные интервалы для коэффициентов. Если
интервал включает в себя ноль, то коэффициент можно счи-
тать незначимым. Распечатаем в качестве результатов вектор
коэффициентов и доверительные интервалы для них. Довери-
тельная вероятность задана по умолчанию 0.95, изменить ее
можно с помощью опции confidence.
> LinearFit([1, x1, x2, x1^2], X, Y, [x1, x2], output =
> [parametervector, confidenceintervals]);
−1.607129100734983
6.028870055693324
−4.857431234645283
−0.8517682312992781
,
−5.09670390386 .. 1.88244570239
2.40100793933 .. 9.65673217205
−5.09095968367 .. − 4.62390278561
−1.77182590723 .. 0.068289444632
Как видим, x
2
1
не значим. Правда, константа тоже оказалась
незначимой, более того, ее истинное значение оказалось вне
доверительного интервала! Рассмотрим модель без x
2
1
.
270
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 268
- 269
- 270
- 271
- 272
- …
- следующая ›
- последняя »
