Методы решения задач математической физики. Рындин Е.А. - 106 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

106
Граничные условия первого рода (Дирихле) для рассматриваемой задачи
могут быть представлены в виде
)(
),,(
1
1
yg
t
y
x
u
=
; (319)
)(
),,(
2
yg
t
y
x
u
n
=
; (320)
)(
),,(
3
1
xg
t
y
x
u
=
; (321)
)(
),,(
4
xg
t
y
x
u
m
=
, (322)
где х
1
, x
n
– координаты граничных точек области x
min
, x
max
; y
1
, y
m
– координаты
граничных точек области y
min
, y
max
; g
1
(y), g
2
(y), g
3
(x), g
4
(x) – некоторые непре-
рывные функции соответствующих координат.
Граничные условия второго рода (Неймана) для рассматриваемой задачи
могут быть представлены в виде
)(
1
,,
1
yg
x
u
t
y
x
=
∂
∂
; (323)
)(
2
,,
yg
x
u
t
y
x
n
=
∂
∂
; (324)
)(
3
,
1
,
xg
y
u
t
y
x
=
∂
∂
; (325)
)(
4
,,
xg
y
u
t
y
x
m
=
∂
∂
. (326)
Начальные условия первого рода для рассматриваемой задачи могут быть
представлены в виде
),(
),,(
1
1
yxg
t
y
x
u
t
=
; (327)
),(
),,(
2
yxg
t
y
x
u
t
s
=
, (328)
где t
1
– начальный момент времени; t
s
– конечный момент времени; g
t
1
(x, y),
g
t
2
(x, y) – некоторые непрерывные функции соответствующих координат.
Начальные условия второго рода для рассматриваемой задачи могут быть
представлены в виде

Страницы