Методы решения задач математической физики. Рындин Е.А. - 33 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Рис. 5. Два варианта триангуляции четырех точек сетки,

лежащих на одной окружности

Рис. 6. Наложение ячеек Дирихле

Если при триагнуляции образуются тупоугольные треугольники, это мо-

жет приводить к наложению ячеек Дирихле (рис. 6), что вызовет локальное на-

рушение законов сохранения при дискретизации дифференциальных уравнений

[2].

Разработано достаточно много различных алгоритмов триангуляции Дело-

не [2]. Все эти алгоритмы являются рекурсивными, то есть точки сетки при по-

строении добавляются по одной. Иными словами, на i-м шаге добавляется i-я

точка и получается триангуляция Делоне для первых i точек. При этом предпо-

лагается, что предварительно получена триангуляция Делоне для первых i-1 то-

чек.

Как правило, используется метод искусственного ограничения [2], состоя-

щий в том, что исходная область Θ (рис. 7), на которой предполагается прово-

дить триангуляцию, покрывается искусственной областью Θ

, имеющую разме-

ры, значительно превосходящие Θ. Это делается для того, чтобы каждая после-

дующая точка сетки, включая точки, принадлежащие границе области Θ, явля-

лась внутренней, то есть попадала внутрь области, составленной по предыду-