Методы решения задач математической физики. Рындин Е.А. - 31 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

Шаблон для аппроксимации (155) смешанной производной второго поряд-

ка

3.2. Метод конечных элементов

Метод конечных элементов предполагает дискретизацию дифференциаль-

ных уравнений на так называемых триангулярных координатных сетках, то есть

на сетках, элементарные ячейки которых представляют собой треугольники для

двух измерений или призмы (тетраэдры) для трех измерений.

3.2.1. Разбиение Дирихле и триангуляция Делоне

Пусть необходимо покрыть некоторую двухмерную область Θ триангу-

лярной координатной сеткой.

Рассмотрим некоторый набор точек {p

| i = 1, 2, …, n} в области Θ. Тогда

i-я ячейка Дирихле Ω

представляет собой множество всех точек области Θ, ле-

жащих ближе к точке p

, чем к любой другой точке p

(рис. 2).

Такое множество ячеек {Ω

| i = 1, 2, …, n} называется разбиением Дирихле

[2]. Оно полностью покрывает область Θ без наложений (рис. 3).

Рис. 2. Ячейка Дирихле Рис. 3. Разбиение Дирихле