Методы решения задач математической физики. Рындин Е.А. - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

38
0
),,(),,(
0
0
0
=+
∫∫∫
∇⋅
S
dSzyx
H
dlzyx
H
D
ρ
ε
ϕε
, (163)
где dl – элемент контура D; dS
0
– элемент площади ячейки Дирихле, построен-
ной вокруг точки p
0
(см. рис. 13);
Рис. 13. Параметры m-ой грани ячейки Дирихле
0
1
2
0
0
0
1
00
0
=+
−
⋅
+
∑
=
S
h
M
m
m
mPPm
m
ρ
ε
ϕϕ
εε
ζ
, (164)
где M
0
– число граней ячейки Дирихле с контуром D; S
0
– площадь ячейки Ди-
рихле, построенной вокруг точки p
0
(см. рис. 13);
ϕ
0
,
ϕ
m
– значения электриче-
ского потенциала в точках p
0
и p
m
, соответственно;
ε
P0
,
ε
Pm
– значения диэлек-
трической проницаемости среды в точках p
0
и p
m
, соответственно;
ρ
0
– значение
объемной плотности электрических зарядов в точке p
0
; h
m
– расстояние между
точками p
0
и p
m
;
ζ
m
– длина m-й грани ячейки Дирихле.
Обобщая уравнение (164) для всех внутренних ячеек Дирихле области Θ,
можно записать
Ni
S
h
i
i
m
m
imPiPm
m
M
i
,...,2,1
0
1
2
int
0
1
,
=
∑
=+
−
⋅
+
=
ρ
ε
ϕϕ
εε
ζ
, (165)
где i – номер ячейки Дирихле; N
int
– число внутренних ячеек Дирихле.
Аппроксимация уравнений для граничных ячеек Дирихле (см. рис. 13)
производится аналогичным образом, но с учетом соответствующих граничных

Страницы