Методы решения задач математической физики. Рындин Е.А. - 49 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

49
Первая из них задает матрицу коэффициентов А размера 3 × 3, вторая –
вектор-столбец свободных членов В размера 3 × 1, третья – вектор-столбец на-
чального приближения Х0 размера 3 × 1 и четвертая осуществляет запуск ите-
рационного процесса Якоби с заданными параметрами.
Полученные результаты будут представлены на экране монитора в сле-
дующем виде
Xe =
1.0000 1.6667 2.0000 0.1667
0.8333 1.6667 2.0417 0.0833
0.8125 1.5625 2.0000 0.0521
0.7813 1.5417 2.0078 0.0156
0.7669 1.5221 2.0026 0.0098
0.7598 1.5117 2.0015 0.0052
0.7551 1.5068 2.0010 0.0025
0.7529 1.5036 2.0004 0.0016
0.7516 1.5020 2.0003 0.0008
0.7509 1.5011 2.0001 0.0005
0.7505 1.5006 2.0001 0.0002
0.7503 1.5003 2.0000 0.0001
0.7501 1.5002 2.0000 0.0001
0.7501 1.5001 2.0000 0.0000
0.7500 1.5001 2.0000 0.0000
0.7500 1.5000 2.0000 0.0000
0.7500 1.5000 2.0000 0.0000
ct =
17
X =
0.7500
1.5000
2.0000,
где первые три столбца матрицы Хе представляют собой приближения пере-
менных х
1
, х
2
, х
3
к решению, четвертый столбец – погрешности приближений,
ct – число итераций, Х – вектор результата.
Таким образом, решение системы (201) с относительной погрешностью
10
-5
и с использованием начального приближения х
(0)
= [1, 2, 2] методом Якоби
было получено за 17 итераций.

Страницы