Методы решения задач математической физики. Рындин Е.А. - 51 стр.

UptoLike

Составители:

Рубрика:

A=[ 2 -1 1; 4 -6 1; -2 1 8];

B=[2; -4; 16];

X0=[1; 2; 2];

X=zeydel(A,B,X0,1e-5,1e2)

Первая из них задает матрицу коэффициентов А размера 3 × 3, вторая –

вектор-столбец свободных членов В размера 3 × 1, третья – вектор-столбец на-

чального приближения Х0 размера 3 × 1 и четвертая осуществляет запуск ите-

рационного процесса Гаусса-Зейдедля с заданными параметрами.

Полученные результаты будут представлены на экране монитора в сле-

дующем виде

Xe =

1.0000 1.6667 2.0417 0.1667

0.8125 1.5486 2.0095 0.0937

0.7695 1.5146 2.0031 0.0215

0.7558 1.5044 2.0009 0.0069

0.7517 1.5013 2.0003 0.0020

0.7505 1.5004 2.0001 0.0006

0.7502 1.5001 2.0000 0.0002

0.7500 1.5000 2.0000 0.0001

0.7500 1.5000 2.0000 0.0000

ct =

X =

0.7500

1.5000

2.0000.

Таким образом, решение системы (201) с относительной погрешностью

-5

и с использованием начального приближения х

(0)

= [1, 2, 2] методом Гаусса-

Зейделя было получено за 10 итераций. То есть в данном случае число итера-

ций в процессе Гаусса-Зейделя оказалось в 1.7 раза меньше, чем при решении

методом Якоби.