Методы решения задач математической физики. Рындин Е.А. - 73 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

73
Рис. 22. Решение одномерного уравнения Пуассона при помощи функции
puass_1d с параметрами, заданными в командной строке
При вызове функции puass_1d со списком входных параметров (в круглых
скобках), этот список не обязательно должен быть полным. При отсутствии не-
которых параметров функция использует их значения по умолчанию.
5.1.2. Решение двухмерного уравнения Пуассона
методом конечных разностей
Решим двухмерное уравнение Пуассона вида
),(
2
2
2
2
yxf
y
u
x
u
=+
∂
∂
∂
∂
, (252)
где х, y – координаты; u(x, y) – искомая функция; f(x, y) – некоторая непрерыв-
ная функция, на прямоугольной области с граничными условиями Дирихле или
Неймана на границах x = x
min
, x = x
max
, y = y
min
, y = y
max
.
Зададим на отрезке [x
min
, x
max
] равномерную координатную сетку с шагом
∆х:
}
,...,2,1
|{
ni
x
i
=
=
x
, (253)
а на отрезке [y
min
, y
max
] равномерную координатную сетку с шагом ∆y:
}
,...,2,1
|{
mjy
j
=
=
y
. (254)
Вектора, заданные выражениями (253) и (254), определяют на прямоуголь-
ной области двухмерную равномерную сетку:

Страницы