Методы решения задач математической физики. Рындин Е.А. - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

74
G = {(x
i
= i∆х, y
j
= j∆y), | i = 1, 2, …, n, j = 1, 2, …, m }. (255)
Граничные условия первого рода (Дирихле) для рассматриваемой задачи
могут быть представлены в виде
)(
),(
1
1
yg
y
x
u
=
; (256)
)(
),(
2
yg
y
x
u
n
=
; (257)
)(
),(
3
1
xg
y
x
u
=
; (258)
)(
),(
4
xg
y
x
u
m
=
, (259)
где х
1
, x
n
– координаты граничных точек области x
min
, x
max
; y
1
, y
m
– координаты
граничных точек области y
min
, y
max
; g
1
(y), g
2
(y), g
3
(x), g
4
(x) – некоторые непре-
рывные функции соответствующих координат.
Граничные условия второго рода (Неймана) для рассматриваемой задачи
могут быть представлены в виде
)(
1
,
1
yg
x
u
y
x
=
∂
∂
; (260)
)(
2
,
yg
x
u
y
x
n
=
∂
∂
; (261)
)(
3
1
,
xg
y
u
y
x
=
∂
∂
; (262)
)(
4
,
xg
y
u
y
x
m
=
∂
∂
. (263)
Проводя дискретизацию граничных условий Дирихле на равномерной ко-
ординатной сетке (255) с использованием метода конечных разностей, получим
)(
1
,1
y
g
u
j
j
=
; (264)
)(
2
,
y
g
u
j
jn
=
; (265)
)(
3
1,
x
g
u
i
i
=
; (266)

Страницы