Методы решения задач математической физики. Рындин Е.А. - 91 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

91
Рис. 38. Представление решения уравнения Пуассона в виде 3D-изображения
Более подробно с возможностями приложения pdetool можно ознакомиться
в справке HELP системы MATLAB или в [10, 11].
5.2. Примеры решения уравнения теплопроводности
В качестве примера решения уравнений параболического типа рассмотрим
нестационарное уравнение теплопроводности
),()),((),(),( yxfTyxk
t
T
yxCyx
=−
∇⋅∇
∂
∂
ρ
(283)
где t – время; х, y – координаты; T(x, y) – искомая функция распределения абсо-
лютной температуры по координатам;
ρ
(x, y) – плотность вещества;
С(x, y) – удельная теплоемкость вещества; k(x, y) – коэффициент теплопровод-
ности вещества; f(x, y) – плотность мощности источников тепла, на прямо-
угольной области с граничными условиями Дирихле или Неймана на границах
x = x
min
, x = x
max
, y = y
min
, y = y
max
и начальными условиями первого или второго
рода на отрезке времени [t
min
, t
max
].
Зададим на отрезке [x
min
, x
max
] равномерную координатную сетку с шагом
∆х:
}
,...,2,1
|{
ni
x
i
=
=
x
, (284)
на отрезке [y
min
, y
max
] равномерную координатную сетку с шагом ∆y:

Страницы