Методы решения задач математической физики. Рындин Е.А. - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

92
}
,...,2,1
|{
mjy
j
=
=
y
, (285)
на отрезке [t
min
, t
max
] равномерную сетку с шагом ∆t:
}
,...,2,1
|{
sl
t
l
=
=
t
. (286)
Вектора, заданные выражениями (284) – (286), определяют на прямоуголь-
ной области равномерную пространственно-временную сетку:
G = {(x
i
= i∆х, y
j
= j∆y, t
l
= l∆t), | i = 1, 2, …, n, j = 1, 2, …, m, l = 1, 2, …, s }. (287)
Граничные условия первого рода (Дирихле) для рассматриваемой задачи
могут быть представлены в виде
)(
),,(
1
1
yg
t
y
x
T
=
; (288)
)(
),,(
2
yg
t
y
xT
n
=
; (289)
)(
),,(
3
1
xg
t
y
x
T
=
; (290)
)(
),,(
4
xg
t
y
x
T
m
=
, (291)
где х
1
, x
n
– координаты граничных точек области x
min
, x
max
; y
1
, y
m
– координаты
граничных точек области y
min
, y
max
; g
1
(y), g
2
(y), g
3
(x), g
4
(x) – некоторые непре-
рывные функции соответствующих координат.
Граничные условия второго рода (Неймана) для рассматриваемой задачи
могут быть представлены в виде
)(
1
,,
1
yg
x
T
t
y
x
=
∂
∂
; (292)
)(
2
,,
yg
x
T
t
y
x
n
=
∂
∂
; (293)
)(
3
,
1
,
xg
y
T
t
y
x
=
∂
∂
; (294)
)(
4
,,
xg
y
T
t
y
x
m
=
∂
∂
. (295)

Страницы