Субмикронные интегральные схемы: элементная база и проектирование. Рындин Е.А - 42 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

83
следующим образом [82]:
I
D
= WQ
n
v
cp
, (75)
где Q
n
- поверхностная плотность заряда электронов в канале; v
cp
- средняя скорость
дрейфа носителей.
v
cp
= mE. (76)
Подставляя выражение (74) в (76), получим кусочно-непрерывную зависи-
мость v
cp
от напряженности электрического поля, неудобную для построения анали-
тических выражений ВАХ на основе (75). Поэтому, считая модель подвижности для
E
K
< E £ 4E
K
справедливой для всего диапазона изменения напряженности электри-
ческого поля и подставляя ее в (76), получим для средней скорости дрейфа носите-
лей
v
cp
= m
0
(N, T)(E
K
E)
0,5
. (77)
Подставляя (77) в (75), получим для тока стока следующее выражение:
I
D
= m
0
(N, T)WQ
n
(E
K
E)
0,5
, (78)
Из уравнения баланса заряда в МДП-структуре получим
Q
n
= -(Q
G
+ Q
О
+ Q
D
), (79)
где Q
G
- поверхностная плотность заряда затвора; Q
О
- поверхностная плотность
объемного заряда [82].
Подставляя выражения для составляющих поверхностной плотности заряда в
(79), считая координатную ось Y направленной от истока к стоку и учитывая (71),
получим
Q
n
= -C
0
[U
G
- j
MS
- j(y) - K
3
(j(y) - U
B
)
0,5
+ Q
D
/C
0
], (80)
где j(y) - распределение потенциала в приповерхностной части канала вдоль оси Y.
Подставляя (80) в (78), учитывая условие образования инверсионного канала
j(y) » 2j
F
+ U(y), (81)
где U(y) - разность потенциалов между истоком и точкой канала с координатой y, и
введя обозначения К
1
, К
2
, К
3
, К
4
в соответствии с выражениями (69) - (72), получим
84
дифференциальное уравнение
I
D
= K
1
[K
2
- U(y) - K
3
(U(y) + K
4
)
0,5
](dU/dy)
0,5
. (82)
Возводя левую и правую части (82) в квадрат и решая методом разделения
переменных (левую часть интегрируем по y в пределах от 0 до L, а правую - по U в
пределах от 0 до U
D
), получим аналитическое выражение для крутой области ВАХ с
учетом зависимости подвижности носителей от напряженности электрического поля
в канале в виде
I
D
= (K
1
/L
0,5
) f(U
D
); U
D
< U
SAT
, (83)
где f(U
D
) определяется в соответствии с выражением (67).
Для учета конечного выходного дифференциального сопротивления (модуля-
ции длины канала, выражающегося в наклоне выходных ВАХ в пологой области)
обычно используют выражение для ширины области пространственного заряда р-n-
перехода сток-подложка в предположении, что данный р-n-переход резкий и обрат-
но смещающая разность потенциалов определяется выражением (U
D
- U
SAT
) при U
D
> U
SAT
[31]:
DL = (2ee
0
(U
D
- U
SAT
)/(eN))
0,5
. (84)
Тогда эффективная длина канала будет представлена как разность
L = L - DL, (85)
а выражение для ВАХ для крутой и пологой областей будет иметь вид
()
()
ï
ï
ï
î
ï
ï
ï
í
ì
>
£
=
,,
;,
*
1
1
UUU
f
L
K
UUU
f
L
K
I
SATDSAT
SATDD
D
(86)
где f(U
D
) и f(U
SAT
) определяются в соответствии с выражением (67).

Страницы