Субмикронные интегральные схемы: элементная база и проектирование. Рындин Е.А - 43 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

85
Расчет ВАХ МДП-структур при помощи выражений (84), (85) и (86) показы-
вает, что данная модель дает удовлетворительный результат при длинах канала бо-
лее (1 - 2) мкм. При субмикронных длинах канала на графиках ВАХ появляются
ступеньки при U
D
= U
SAT
или L принимает отрицательные значения при N < 10
16
см
-
3
. Таким образом, для расчета ВАХ субмикронных МДП-структур необходимо мо-
дифицировать выражения (84), (85), (86).
С этой целью в [81] вместо (84) и (85) используется выражение (68), учиты-
вающее модуляцию области пространственного заряда плавного перехода в предпо-
ложении, что изменение формы сечения инверсионного канала реально имеет место
не только при U
D
³ U
SAT
, но также и при U
D
< U
SAT
, что позволяет более адекватно
отражать зависимость эффективной длины канала L от напряжения стока и градиен-
та эффективной концентрации примесей в области перехода сток-подложка.
Для учета баллистического пролета носителей в канале зависимость концен-
трации электронов n
B
, пролетающих баллистически, от вероятности баллистическо-
го пролета w(L) на длине канала выражается следующим образом [81]:
n
B
= n w(L). (87)
Вероятность баллистического пролета на некоторой произвольной длине l
определяется выражением [83]
w(l) = (1/L
SR
) exp(-l/L
SR
). (88)
Тогда вероятность w(L) получаем интегрированием (88):
()
(
)
L
LexpdllL
SR
L
-=
¥
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
ò
ww
. (89)
Подставляя (89) в (87), получим
n
B
= n exp(-L/L
SR
). (90)
С учетом (90) имеем
Q
n
= Q
nT
+ Q
nB
; (91)
Q
nB
= Q
n
exp(-L/L
SR
); (92)
86
Q
nT
= Q
n
[1 - exp(-L/L
SR
)], (93)
где Q
nB
- поверхностная плотность заряда баллистических электронов; Q
nT
- поверх-
ностная плотность заряда электронов, испытывающих рассеяние на длине канала.
Следует также учитывать различные скорости дрейфа баллистических v
cpВ
и
небаллистических v
cpТ
электронов в канале, а также различный характер зависимо-
сти этих скоростей от напряженности электрического поля.
С учетом сказанного, а также выражений (91), (92), (93) выражение (75) пре-
образуется к виду
I
D
= WQ
n
{v
cpТ
[1 - exp(-L/L
SR
)] + v
cpВ
exp(-L/L
SR
)} (94)
или
I
D
= WQ
n
[v
cpТ
+ (v
cpВ
- v
cpТ
) exp(-L/L
SR
)]. (95)
Среднюю скорость баллистического пролета находим из соотношения
v
cpВ
= L/t
B
, (96)
где t
B
- среднее время баллистического пролета носителей через канал длиной L,
которое может быть определено из соотношения
L = v
0
t
B
+ 0,5a
y
t
B
2
, (97)
где v
0
- усредненная начальная скорость баллистических электронов; a
y
- проекция
ускорения электронов на ось Y.
Учитывая, что
a
y
= (e/m)E, (98)
и решая полученное из (97) квадратное уравнение, имеем
v
cpВ
= 0,5[(v
0
2
+ 2L(e/m)E)
0,5
+ v
0
]. (99)
Считая
v
0
= v
cpТ
(100)
и подставляя (99) в (95), получим

Страницы