Субмикронные интегральные схемы: элементная база и проектирование. Рындин Е.А - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТТИ ЮФУ | Таганрог

Составители: 

Рубрика: 

81
Несмотря на указанные недостатки, необходимость и эффективность пере-
численных моделей и методов моделирования на этапе научных исследований со-
мнений не вызывает. Но вследствие высокой вычислительной сложности и значи-
тельных затрат времени данные модели и методы зачастую оказываются неприем-
лемыми для целей реального проектирования СБИС. Как показывает практика на-
учных исследований в области численных методов решения ФСУ, совершенствова-
ние численных методов, алгоритмов и программных средств не позволяет карди-
нально снизить вычислительную сложность и время моделирования без потери аде-
кватности результатов [62, 80]. Кроме того, технологический разброс параметров
реальных интегральных полупроводниковых структур остается, как и прежде, зна-
чительным и составляет порядка (15 - 25)%, что является дополнительным факто-
ром, ограничивающим использование численных моделей в системах автоматизиро-
ванного проектирования СБИС [28]. Поэтому параллельно с развитием численных
методов проводится разработка более «быстрых» (но менее точных) моделей и ме-
тодов моделирования субмикронных интегральных структур.
Примером может служить аналитическая модель МДП-транзистора, позво-
ляющая учитывать модуляцию длины канала, зависимость подвижности носителей
заряда от напряженности электрического поля в канале, концентрации примесей и
температуры, а также баллистический пролет [81]:
()
()
ï
ï
ï
î
ï
ï
ï
í
ì
³
<
=
,,
;,
*
1
*
1
UUU
f
L
KK
UUU
f
L
KK
I
SATDSAT
B
SATDD
B
D
(65)
;exp1
2
125,0
2
0
ú
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ê
ë
é
÷
÷
÷
ø
ö
ç
ç
ç
è
æ
-
÷
÷
÷
÷
ø
ö
ç
ç
ç
ç
è
æ
-++=
L
L
E
m
eL
K
SR
K
B
m
(66)
()
(
)
(
)
()
()( )
;
15834
2
341583
2/5
43
2/3
432
4
2
3
2
2
2
2
2
3
2
4
2/3
3
4
2/5
3
3
2/1
ú
ú
ú
ú
û
ù
ê
ê
ê
ê
ë
é
++
+++-+
+-
+
+
+
-
=
KKKKK
U
KKK
U
KK
K
U
K
U
K
K
U
K
U
U
f
(67)
;
12
3
*
0
*
U
e
N
LL
D
ee
-=
(68)
(
)
;
,
0
0
1
E
CW
TN
K
K
m
=
(69)
;
2
0
2
C
Q
U
K
D
F
M
S
G
+--=
jj
(70)
82
;
2
003
CeN
K
ee
=
(71)
,
2
4
U
K
B
F
-=
j
(72)
где L, W - длина и ширина канала; m - масса электрона; L
SR
- среднестатистическая
длина баллистического пролета электрона; C
0
, Q
D
- удельные емкость и заряд ди-
электрика; e - заряд электрона; e - диэлектрическая проницаемость полупроводника;
e
0
- электрическая постоянная; U
D
, U
G
, U
B
- напряжения стока, затвора и подложки
относительно истока; U
SAT
- напряжение насыщения; N - концентрация примеси в
области подложки; N - градиент эффективной концентрации примесей в области р-
n-перехода сток-подложка; m
0
(N,T) - подвижность свободных носителей при нуле-
вой напряженности электрического поля; E
K
- критическая напряженность электри-
ческого поля (при напряженности электрического поля Е £ E
K
подвижность свобод-
ных носителей m можно считать независящей от Е, при Е > E
K
необходимо учиты-
вать зависимость m = f(E)); T - температура; j
MS
- контактная разность потенциалов
металл-полупроводник; j
F
- разность между уровнем Ферми и серединой запрещен-
ной зоны полупроводника.
Модель (65) – (72) получена исходя из следующих соображений.
Традиционно при выводе аналитических выражений для вольт-амперных ха-
рактеристик МДП-транзисторов вводится допущение о независимости подвижности
носителей от напряженности электрического поля. Анализ показывает, что данное
допущение вполне оправдано и не вносит заметной погрешности в результаты мо-
делирования при длинах канала более (1 - 2) мкм. При субмикронных длинах канала
напряженность электрического поля в канале превышает Е
К
, вследствие чего возни-
кает необходимость учитывать при моделировании зависимость
m = f(E). (73)
Известно множество аналитических выражений, представляющих зависи-
мость (73) [74, 76]. Широко используемой на практике является модель подвижно-
сти, описанная в [31]:
()
(
()
m
m
m
E
NT E E
NT E EE E E
EE E
K
KK K
K
=
£
<£
>
ì
í
ï
ï
î
ï
ï
0
0
4
14
,, ;
,, ;
,.
~
(74)
Однако данные модели подвижности не позволяют получить выражения для
ВАХ МДП-структуры в аналитическом виде, а используются при численном моде-
лировании.
Ток стока n-канальной МДП-структуры в общем виде можно представить

Страницы