Лекции по курсу общей физики. Квантовая физика. Сабирова Ф.М. - 13 стр.

                                       64                                                                         13
 ~                                                                                                         ры классических гармонических осциллято-
К 0). Время жизни К-мезонов лежит в пределах 10–8–10–10 с в зави-                  U
симости от их типа.                                                                                        ров. Потенциальная энергия гармоническо-
                                                                          E                           E    го осциллятора равна:
      Существует несколько схем распада К-мезонов. Распад заря-
женных К-мезонов происходит преимущественно по схемам:                                       Ек                    U = mω02 x 2 / 2 ,      (5.1)
      ⎧К + → μ + + vμ         ( К − → μ − + v~μ ),
      ⎪⎪ +                                                                                                 где   ω0 — собственная частота колебаний
       ⎨К → π + π             К− →π − +π 0
                 +     0
                                                                                                 осциллятора, т — масса частицы. Зависи-
                                                                                                  U
       ⎪К + → e + + π 0 + v   К − → e − + π 0 + v~e                       –хmax     0            мость (5.1) имеет вид параболы (рис. 5.1),
                                                                                                  хmax x
       ⎪⎩                   e
                                                                                  Рис.5.1.       т.е. «потенциальная яма» в данном случае
    Распад нейтральных К-мезонов в основном происходит по сле-                                   является параболической. Амплитуда малых
дующим схемам (в порядке убывания вероятности распада):               колебаний классического осциллятора определяется его полной энерги-
                                                                      ей Е. В точках с координатами ±хmax полная энергия Е равна потенци-
                                   0
                                               К S0 → π + + π −       альной энергии. Поэтому с классической точки зрения частица не может
     для короткоживущих ( К )                                     ;
                                   S
                                               К S0 → π 0 + π 0       выйти                за                пределы               области
                                                                      (–хmax,+ хmax).
     для долгоживущих ( К L0 )                                               Гармонический осциллятор в квантовой механике – квантовый ос-
                                                                      циллятор – описывается уравнением Шредингера (4.2), учитывающим
      К L0 → π + + e − + v~e ,   К L0 → π − + μ − + v~μ ,             выражение (5.1) для потенциальной энергии. Тогда стационарные со-
                                                                      стояния квантового осциллятора определяются уравнением Шрединге-
      К L0 → π − + e + + ve , К L0 → π 0 + π 0 + π 0 ,                ра вида
      К L0 → π + + μ − + v~μ , К L0 → π + + π − + π 0                                        ∂ 2ψ 8π 2 m       mω02 x 2
                                                                                                  +      ( E −          )ψ = 0              (5.2)
                                                                                             ∂ x2   h2           2
       § 29. Виды взаимодействия элементарных частиц.                 где Е — полная энергия осциллятора. В теории дифференциаль-
                           Античастицы.                               ных уравнений доказывается, что уравнение (5.2) решается только
                                                                      при собственных значениях энергии
      Различные процессы с элементарными частицами заметно раз-                              E = ( n + 1 / 2) hω 0               (5.3)
личаются по интенсивности их протекания. В соответствии с этим
взаимодействия элементарных частиц можно разделить на четыре          где h = h / 2π . Формула (5.3) показывает, что энергия квантового
класса: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное.           осциллятора может иметь лишь дискретные значения, т.е. квантует-
      Сильное взаимодействие вызывает процессы, протекающие с         ся. Энергия ограничена снизу отличным от нуля минимальным зна-
наибольшей интенсивностью, оно приводит к самой сильной связи         чением энергии E0 = (1 / 2)hω 0 . Существование минимальной энер-
элементарных частиц. Именно это взаимодействие обуславливает          гии, называемой энергией нулевых колебаний, представляет собой
связь протонов и нейтронов в ядрах атомов и обеспечивает устойчи-     прямое следствие соотношения неопределенностей.
вость ядер. Потому сильное взаимодействие называют также ядерным.           Наличие нулевых колебаний означает, что частица не может
      Электромагнитное взаимодействие осуществляется через            находиться на дне «потенциальной ямы», причем этот вывод не
электрическое поле. Это взаимодействие возможно только между          зависит от ее формы. В самом деле, «падение на дно ямы» связано с
электрически заряженными телами. Электромагнитное взаимодейст-        обращением в нуль импульса частицы, а вместе с тем и его неопре-
вие заметно слабее сильного. Именно это взаимодействие обуславли-     деленности. Тогда неопределенность координаты становится сколь
вает связь электронов с ядром в атоме и атомов в молекуле.