Лекции по курсу общей физики. Квантовая физика. Сабирова Ф.М. - 14 стр.

                                   14                                                                          63
         U                         угодно большой, что противоречит, в     взаимодействия, не удалось, так как такие частицы должны интенсив-
                                   свою очередь, пребыванию частицы в      но взаимодействовать с ядрами. Это привело к выводу о том, что долж-
                               5
 n=2                    Е 2 = hω 0 «потенциальной яме».                    ны существовать какие-то ядерно-активные частицы, распад которых и
                               2
                             3
                                         Вывод о наличии энергии нуле-     приводит к образованию мюонов. Действительно, в 1947 г. была обна-
  n=1                 Е1 = hω 0    вых колебаний  квантового осциллятора   ружена частица, обладающая свойствами, предсказанными Юкавой,
                             2
   n=0
                           1
                    Е 0 = hω 0
                                   противоречит выводам классической       которая распадается на мюон и нейтрино. Этой, частицей оказался π-
                           2       теории. Например, классическая физи-    мезон.
                                   ка приводит к выводу, что при Т=0 К           Английский физик С. Пауэлл и его сотрудники, подвергая на
           0                x
           Рис.5.2.                (Ек=0) энергия колебательного движе-    большой высоте ядерные фотоэмульсии действию космических лучей
                                   ния атомов кристалла должна обра-       (1947), обнаружили ядерно-активные частицы так называемые π-
щаться в нуль. Однако эксперименты по рассеянию света показы-              мезоны (от греч. «мезос» — средний), или пионы. Тогда же пионы были
вают, что при Т→0 колебания атомов в кристалле не прекращают-              получены искусственно в лабораторных условиях при бомбардировке
ся.                                                                        мишеней из Be, С и Сu α-частицами, ускоренными в синхроциклотроне
       Из формулы (5.3) также следует, что уровни энергии линейного        до 300 МэВ. π-Мезоны сильно взаимодействуют с нуклонами и атом-
гармонического осциллятора расположены на одинаковых расстояни-            ными ядрами и, по современным представлениям, обусловливают су-
ях друг от друга (рис. 5.2), а именно расстояние между соседними           ществование ядерных сил.
энергетическими уровнями равно hω0 , причем минимальное значе-                   Существуют положительный (π+), отрицательный (π–) (их заряд
ние энергии ½ hω 0 .                                                       равен элементарному заряду е) и нейтральный (π0) мезоны. Масса π+ и
        Квантово-механический расчет показывает, что частицу               π–-мезонов одинакова и равна 273,1те, масса π0-мезона равна 264,1те.
можно обнаружить за пределами дозволенной области (–хmax, +                Все пионы нестабильны: время жизни соответственно для заряженных и
хmax), в то время как с классической точки зрения она не может вый-        нейтрального π-мезонов составляет 2,6⋅10–8 и 0,8 ⋅10–16 с. Распад заря-
ти за ее пределы. Следовательно, имеется отличная от нуля вероят-          женных пионов происходит в основном по схемам:
ность обнаружить частицу в той области, которая является класси-                            π + → μ + + 00 v μ ;            (28.3)
чески запрещенной. Этот результат (без вывода) демонстрируется на
                                                                                           π − → μ − + 0 v~                 (28.4)
рис.5.3, где приводится квантовая плотность вероятности | ψ |2 обна-                                   0   μ

                                                                           где мюоны испытывают дальнейший распад по рассмотренным выше
ружения осциллятора для состояния п=1.
                                                     | ψ |2                схемам (28.1) и (28.2). Из схем распада (28.3) и (28.4) следует, что спи-
Из рисунка следует, что для квантового
                                                                           ны заряженных π-мезонов должны быть либо целыми (в единицах
осциллятора действительно плотность
вероятности имеет конечные значения за                                     h ), либо равны нулю. Спины заряженных π-мезонов, по ряду других
пределами классически дозволенной об-                                      экспериментальных данных, оказались равными нулю. Нейтральный
ласти |x|≥ хmax, т.е. имеется конечная (но                                 пион распадается на два γ-кванта: π 0 → 2γ . Спин π0-мезона, так же
небольшая) вероятность обнаружить час-                                     как и спин π+-мезона, равен нулю.
                                               –хmax       0     хmax х
тицу за пределами «потенциальной ямы».                  Рис.5.3.                  Исследования в космических лучах методом фотоэмульсий (1949)
                                                                           и изучение реакций с участием частиц высоких энергий, полученных на
                                                                           ускорителях, привели к открытию К-мезонов, или каонов, – частиц с
                                                                           нулевым спином и с массами, приблизительно равными 970 те. В на-
                                                                           стоящее время известно четыре типа каонов: положительно заряжен-
                                                                           ный (К+), отрицательно заряженный (К– ) и два нейтральных (К0 и