Приёмо-передающие радиоустройства и системы связи. Садомовский А.С. - 182 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

182
длительность кодовых комбинаций избыточного кода будет равна n=4+3=7.
При этом число кодовых комбинаций, несущих информацию, будет равно
M
p
=2
k
=2
4
=16. Эти комбинации называются разрешёнными. Общее число
кодовых комбинаций при n=7 будет М=2
7
=128. Таким образом, в коде с n=(4+3)
будет 16 разрешённых кодовых комбинаций и 128–16=112 запрещённых. На
одну разрешённую кодовую комбинацию приходится 7 запрещённых.
Кодер на передаче формирует разрешённые кодовые комбинации. Если на
приёме в результате действия помех принимается одна из запрещённых
кодовых комбинаций, то происходит обнаружение ошибки.
Если код имеет d
мин
>1, то все ошибки кратностью q<d
мин
могут быть
обнаружены. Максимальное число обнаруживаемых ошибок в кодовой
комбинации будет
q
max
= d
мин
–1.
Для исправления ошибок всё подмножество запрещённых кодовых
комбинаций разбивают на «К» непересекающихся групп. Каждой группе по
определённым правилам ставится в соответствие одна разрешённая кодовая
комбинация. При приёме запрещённой кодовой комбинации её заменяют той
разрешённой, в группу которой она попала.
Для симметричного двоичного канала, у которого р(1)=р(0)=0,5,
запрещённая комбинация заменяется
на ту разрешённую, которая ближе по
Хэмминговому расстоянию. Это оптимальное декодирование осуществляется
по критерию максимума правдоподобия.
Исправляющая способность избыточного кода соответствует правилу: если
код имеет d
мин
>2 и используется декодирование с исправлением ошибок, то все
ошибки кратности q<d
мин
/2 могут быть исправлены с вероятностью, равной 1.
4.4.4 Линейные двоичные блочные коды
Линейными называются коды, в формировании которых используется
линейные операции суммирования по модулю 2. Линейные коды называются
систематическими, если информационные символы «k» и проверочные
символы «r» разделены. Обычно символы в систематическом линейном
блочном коде располагаются следующим образом:
а
np
.
n
а
np
.
n–1
… а
np
.
k+1
а
k
…a
3
a
2
a
1
.
Для получения проверочных символов используются операции
суммирования по модулю 2 информационных символов в соответствии с
правилом
(4.32)
(4.33)
(d
мин
–1)/2 для нечётных d
мин
,
(d
мин
/2)–1 для чётных d
мин
.
q
max
=
(4.34)

Страницы