Основы теории игр. Садовин H.C - 11 стр.

   Если функция выигрышей

    aij = f ( i, j )                                        (1.2)

является непрерывной, то игра называется непрерывной, если (1.2)
выпуклая, то игра называется выпуклой; если (1.2) можно пред-
ставить в виде суммы произведений функций одного аргумента —
сепарабельной.
    6. Количество ходов. По этому критерию игры делятся
на одношаговые или многошаговые. Одношаговые заканчивают-
ся после одного хода каждого игрока, и происходит распределе-
ние выигрышей. Многошаговые игры бывают позиционными,
стохастическими, дифференциальными и так далее.
    7. Информированность сторон. По этому критерию разли-
чают игры с полной и неполной информацией. Игра определяется
как игра с полной информацией, если каждый игрок на каждом
ходу игры знает все стратегии, примененные ранее другими иг-
роками на предыдущих ходах. Если же игроку известны не все
стратегии предыдущих ходов других игроков, то игра называется
игрой с неполной информацией.
    8. Степень неполноты информации. По этому критерию иг-
ры делятся на статистические и стратегические. Стратегические
игры проходят в условиях полной неопределенности. Статисти-
ческие игры проводятся в условиях частичной неопределенности.
В статистической игре имеется возможность получения инфор-
мации на основе статистического эксперимента, по результатам
которого оценивается распределение вероятностей стратегий иг-
роков. С теорией статистических игр тесно связана теория принятия
экономических решений.
    Изучение теории игр можно проводить с различных точек
зрения. Мы будем стремиться решать следующие задачи:
    1. Выработка принципов оптимальности, то есть того, какое
поведение игроков следует считать разумным или целесообразным.
    2. Выяснение реализуемости принципов оптимальности,
то есть установление существования оптимальных ситуаций
(и стратегий).
    3. Отыскание оптимальных ситуаций (реализация игры).

                               11