Основы теории игр. Садовин H.C - 9 стр.

каждый игрок выбирает свою стратегию, в результате чего
складывается набор стратегий, называемых ситуацией.
    Заинтересованность игроков в ситуации проявляется в том,
что каждому игроку в каждой ситуации приписывается число,
выражающее степень удовлетворения его интересов в этой
ситуации и называемое его выигрышем в ней. Хотя не каждый
выигрыш можно оценить количественно, но в теории игр качест-
венные выигрыши не рассматриваются.
    Игры можно классифицировать по следующим критериям:
    1. Количество игроков. Если в игре участвуют две стороны,
то ее называют игрой двух лиц. Если число сторон больше двух,
ее называют игрой n лиц (или множественной). Наиболее глубоко
проработаны игры двух лиц.
    2. Количество стратегий игры. По этому критерию игры
делятся на конечные и бесконечные. В конечной игре каждый из
игроков имеет конечное число возможных стратегий. Игра явля-
ется бесконечной, если хотя бы один из игроков имеет бесконечное
число возможных стратегий.
    3. Взаимоотношения сторон. По этому критерию игры под-
разделяются на бескоалиционные, коалиционные, кооперативные.
Бескоалиционной называется игра, в которой игроки не имеют
права вступать в соглашения, образовывать коалиции. В коалици-
онной игре игроки могут вступать в соглашения, образовывать
коалиции. Если коалиции определены заранее, то такая игра
называется кооперативной.
    4. Характер выигрышей. По этому критерию игры подраз-
деляются на игры с нулевой суммой и игры с ненулевой суммой.
Игра с нулевой суммой означает, что сумма выигрышей всех иг-
роков в каждой партии равна нулю. Игры двух игроков с нулевой
суммой относятся к классу антагонистических игр. При этом
выигрыш одного игрока равен, естественно, проигрышу другого
игрока. Игра, в которой нужно вносить взнос за право участия
в ней, является игрой с ненулевой суммой. Экономические задачи
теории игр относятся к обоим типам игр.
    5. Вид функций выигрыша. По этому критерию игры подраз-
деляются на матричные, биматричные, непрерывные, выпуклые,
сепарабельные и так далее.

                               9