Составители:
Рубрика:
10
2. Алгоритмы решения задач
Общая схема решения всех задач сводится к трем этапам:
• анализу данных;
• поиску идеи решения и ее записи;
• геометрическим построениям.
В анализе данных по заданным проекциям геометрических объектов
мысленно представляют их форму и взаимное расположение в пространст-
ве. Исходные проекции рекомендуется выделить черным цветом,
соблюдая
типы и толщины линий по правилам, установленным стандартами ЕСКД.
Главное − понять условие задачи.
На этапе поиска идеи намечается «пространственный» план решения
задачи, т.е. последовательность геометрических операций, с помощью ко-
торых может быть получен ответ на поставленную задачу. Поскольку спо-
собов решения, как правило, бывает несколько, целесообразно выбрать из
них наименее трудоемкий.
На последнем этапе осуществляется реализация на чертеже идеи
решения методами начертательной геометрии или с помощью специализи-
рованных прикладных программ. Все вспомогательные построения и обо-
значения желательно выделить зеленым цветом, а конечный результат −
красным. Удалять вспомогательные построения не рекомендуется.
Приводим идеи решений ко всем задачам.
Задача 1. Как
известно, расстояние между скрещивающимися пря-
мыми равно расстоянию между параллельными плоскостями, проведенны-
ми через эти прямые. Так как в данной задаче а
2
||b
2
, то указанные плоскости
будут фронтально проецирующими. Из произвольной точки В
2
на прямой b
опустим перпендикуляр на проекцию а
2
и проведем из точки В
1
горизон-
тальный отрезок, являющийся горизонтальной проекцией фронтали. Те-
перь осталось переместить этот отрезок параллельно самому себе вдоль
прямой b до касания с прямой а.
Задача 2. Прямая t должна принадлежать плоскости
∑
, проходящей
через середину отрезка АВ, и быть перпендикулярной ему. Любая линия,
взятая в плоскости ∑, будет перпендикулярна отрезку АВ. Воспользуемся
теоремой о проецировании прямого угла. Через середину [АВ] проведем
фронталь и горизонталь в плоскости ∑. Отрезок А
2
В
2
перпендикулярен к
фронтальной проекции фронтали. Отрезок А
1
В
1
найдем на перпендикуляре
к горизонтальной проекции горизонтали.
Задача 3. Требуется построить плоскость, равноудаленную от двух
прямых, а значит, параллельную им. Проведем фронтально проецирующую
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »
