Составители:
Рубрика:
12
П
5
и
найдем две точки их пересечения с проекцией а
5
. По этим двум точкам
построим искомую проекцию а
1
.
Задача 11. Через центр О квадрата проведем горизонталь h из усло-
вия h
⊃
[BD]. Вторая диагональ А
1
С
1
перпендикулярна h
1
по теореме о про-
ецировании прямого угла. Отметив вершины А
1
С
1
, с помощью преобразо-
вания чертежа найдем модуль /А
01
С
01
/. На проекции h
1
отложим /В
1
D
1
/ =
/А
01
С
01
/.
Задача 12. Пусть в исходном положении отрезок АВ занимает про-
фильно проецирующее положение. Тогда /А
01
В
01
/ = /А
02
В
02
/ = m. Дважды
применив способ вращения, установим искомое положение растяжки АВ и 4
варианта ее расположения в пространстве. Есть и другие способы решения
задачи, например с помощью темы о пересечении поверхностей двух кону-
сов вращения.
Задача 13. Через середину отрезка AB и перпендикулярно ему прове-
дем плоскость общего положения ∑ = ∑ (f ∩ h
). Согласно теореме о про-
ецировании прямого угла имеем: h
1
⊥ A
1
B
1
и f
2
⊥ A
2
B
2.
Осталось решить цен-
тральную задачу начертательной геометрии: построить искомую точку пе-
ресечения прямой t и плоскости ∑.
Задача 14. Следует построить сферу с точками А и В на ее поверхно-
сти и определить точки пересечения прямой t с поверхностью сферы.
Задача 15. Геометрическим местом точек, равноудаленных от сере-
дин A, B и
C картин и стола, является нормаль к ΔABC, проведенная через
центр описанной вокруг треугольника окружности. Искомая точка D нахо-
дится на пересечении этой нормали с горизонтальной плоскостью, прове-
денной на высоте h.
Задача 16. Найдем след прямой t на плоскости П
1
и построим сферу,
касательную к плоскости П
1
, но с центром на этой прямой. Далее через го-
ризонтальную проекцию следа прямой проведем к сфере касательные
плоскости проекций П
4
(два варианта решения)
,
которые и будут новыми
осями проекций. Искомые фронтальные проекции t
4
, определятся симмет-
ричным отображением t
1
относительно этих новых осей.
Задача 17. Через точку А и вершину S конуса ∑ проведем касатель-
ную плоскость. Искомую точку С найдем на пересечении прямой с с каса-
тельной плоскостью.
Задача 18. Искомые точки находятся на пересечении горизонтальной
плоскости, проходящей на высоте 10 км, с двумя сферами, радиусы кото-
рых для центров A
и B соответственно равны 20 и 14 км. Таким образом,
задача сводится к пересечению двух окружностей, лежащих в одной плос-
кости и являющихся параллелями сфер. Радиусы этих окружностей заме-
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- …
- следующая ›
- последняя »
