Составители:
Рубрика:
13
рим на фронтальной плоскости проекций, а две искомые точки найдем на
горизонтальной. Рекомендуемый масштаб чертежа 1:(2∗10
5
), т.е. в 1 см − 2
км.
Задача 19. Проведем плоскость проекций П
4
при П
4
⊥ Δ (f ∩ h ). В ней
− контур тени, отрезок прямой, заключенный между крайними образующими
конуса, касательными к сфере планеты ∑. Для построения контура тени на
плоскости П
1
воспользуемся четырьмя опорными точками на концах малой
и большой осей эллипса. Две построенные проекции контура тени одно-
значно определяют и ее проекцию на плоскости П
2.
Задача 20. Известно, что эллипс можно трактовать как сжатую окруж-
ность. Положение искомого плоского сечения определится углом к горизон-
тальной оси, косинус которого равен a/b. На горизонтальной плоскости про-
екций a и b − длины малой и большой осей основания конуса. На фрон-
тальной плоскости проекций искомое сечение будет проецирующим и из-
меряться
отрезком, равным по модулю диаметру окружности, описанной
вокруг ΔABC. Взаимное положение этой окружности и сечения определят
положение искомой фронтально проецирующей оси. Количество решений −
2.
Задача 21. Строим плоскость проекций П
4
, перпендикулярную гори-
зонталям a и b. На поверхности цилиндра с радиусом m и с центром в точ-
ке а
4
найдем точку Е
4
(над палубой) и затем точку Е
2
. Проведем отрезок ЕК
⊥ t: (E
1
K
1
⊥ t
1
) ∧ (K ∈ t). Способом вращения или иначе найдем модуль /ЕК/.
Задача 22. На плоскости проекций, перпендикулярной направлению t,
проведем вспомогательную плоскость через точку А и линию t. Плоскость
рассечет планету по окружности. На плоскости проекций,
параллельной секущей плоскости, окружность сечения проецируется без
искажения. Проведя касательные из точки А к этой окружности,
получим
две точки их пересечения с линией t. Это искомые точки, ограничивающие
невидимую часть траектории.
Задача 23. Способом вращения повернем стержень а вокруг горизон-
тально проецирующей прямой, проходящей через точку К. Тогда плоскость
щита займет проецирующее положение, образуя угол 60º с плоскостью П
1
.
Начертив треугольник щита в горизонтальной проекции, повернем его в ис-
ходное положение.
Задача 24. Строим плоскость проекций П
4
⊥ А
1
В
1.
Проводим биссек-
торные плоскости в двугранном угле с общим ребром АВ и в двугранном уг-
ле между ΔАВС и плоскостью проекций П
1
. Положение центра сферы опре-
делят две построенные биссекторные плоскости, которые на плоскости П
4
занимают проецирующее положение.
