Составители:
Рубрика:
14
Задача 25. Проекции точки С движутся ⊥ А
1
В
1
на плоскости П
1
и по
эллипсу на плоскости П
2
. Малая ось эллипса − горизонтальна, а большая −
вертикальна. Их размеры можно найти на плоскости П
1
.Искомые два реше-
ния для вершины С на плоскости П
2
определятся двумя точками пересече-
ния эллипса с окружностью, построенной на диаметре /А
2
В
2
/.
Задача 26. Все точки проще всего найти во вспомогательных горизон-
тальных плоскостях, секущих тор по окружностям, а конус − по гиперболам.
Пересечения этих окружностей и гипербол определят положение искомых
точек.
Задача 27. Из анализа данных следует, что диаметр окружности ос-
нования равен длине образующей конуса. Значит, на фронтальной проек-
ции эпюра Монжа
конус должен изображаться как равносторонний тре-
угольник! Разделим боковую поверхность развертки конуса на 6 равных
частей и проведем по границам деления вспомогательные образующие.
Пять из них пересекут отрезок АВ в 5 точках. Отметив эти точки, перенесем
их на эпюр Монжа. Через точки А, В и 5 построенных точек пройдет искомая
кривая на поверхности конуса
Задача 28. Решение сводится к построению линии на поверхности по
предварительно найденным опорным и произвольным точкам. Отметим,
что на передней грани пирамиды малая ось эллипса должна быть горизон-
тальной, а большая − вертикальной. Это весьма трудоемкая
задача. Уменьшить эту трудоемкость позволит использование трехмерной
системы геометрического моделирования.
Задача 29. Искомый ΔАВС составляет половину
равностороннего
ΔАDС. Точка В во всех проекциях будет находиться посредине отрезка АD.
Значит, проекцию D
1
найдем легко, удвоив длину отрезка А
1
В
1
. Так как
/А
1
D
1
/ = /D
1
С
1
/, то проекция С
1
определится в двух точках пересечения со-
ответствующей дуги с линией проекционной связи. Проведем отрезок х
14
=
/А
1
D
1
/ и выполним построения на плоскости П
4
, типичные для способа
замены плоскостей проекций. Величина возвышения проекции D
2
над гори-
зонтальной плоскостью проекций П
1
равна /А
1
D
1
/ = /D
1
С
1
/ = /D
1
D
4
/. Количе-
ство решений − два.
Задача 30. Обратим внимание, что АВ − горизонталь. На плоскости
П
4
⊥АВ построим двугранный угол с общим ребром [АВ], занимающим про-
ецирующее положение. Далее построим еще две плоскости проекций для
определения истинной формы граней АВС и АВD. В каждой из этих граней
найдем точку, равноудаленную от их вершин. Линии проекционных связей
от этих двух точек однозначно определят положение проекции О
4
центра
сферы на плоскости П
4
. Проекцию О
1
определим в точке пересечения линии
