Составители:
Рубрика:
15
проекционной связи О
4
О
1
с перпендикуляром, проведенным через середи-
ну [А
1
В
1
]. Остается установить радиус искомой сферы, зная ее центр и точ-
ки на поверхности.
Задача 31. Строим три конические поверхности, касательные к сфе-
рам А и В, А и С, В и С. Каждый из конусов коснется двух сфер по двум ок-
ружностям, занимающим горизонтально проецирующее положение. В ре-
зультате получим шесть
таких окружностей, причем по две на каждой сфе-
ре. Две окружности пересекаются в двух точках. Общее число таких точек −
6. Три точки, расположенные выше горизонтальной плоскости симметрии
сфер, определят положение искомой плоскости, касательной к трем сфе-
рам сверху. Это первое решение. Остальные три точки, расположенные на
нижних каждой из этих
граней найдем точку, равноудаленную от их вершин.
Эти две точки однозначно определят положение проекции О
4
центра сферы
на плоскости П
4
. Проекцию О
1
определим в точке пересечения линии про-
екционной связи О
4
О
1
с перпендикуляром, проведенными через середину
[А
1
В
1
]. Остается установить радиус искомой сферы, зная ее центр и точки
на поверхности.
Задача 32. Центр сферы находится в точке пересечения трех биссек-
торных плоскостей, построенных в произвольно взятых трех двугранных уг-
лах пирамиды. Проще всего эти плоскости можно построить на фронталь-
ной, профильной и дополнительной плоскостях проекций. Последняя пер-
пендикулярна к
горизонтальной проекции горизонтали ВС.
