Анализ данных. Салмин А.А. - 64 стр.

                           n

                          x  x y
                          i 1
                                 i            i      y
                                                                 .
           r
                    n                         n

                   x  x                  y           y
                                     2                       2
                           i                         i
                   i 1                      i 1




          Например, вычислим корреляцию данных из табл.
5.1:
r
     1  1 . 8 3  3 . 8   2  1 . 8 4  3 .8   ...  2  1 . 8 5  3 . 8         1 .4
                                                                                                          0 . 763 .
        1  1 . 8 2  ...  2  1 . 8 2  3  3 . 8 2  ...  5  3 . 8 2            2 .8  1 .2



     Это значение соответствует высокой положительной
корреляции.

     Наклон корреляции может выражаться любым
действительным числом, но корреляция всегда должна
быть в промежутке от — 1 до +1. Корреляция + 1
означает, что все точки данных падают точно на одну
линию с положительным наклоном. В таком случае все
остатки равны нулю, а подогнанная линия регрессии точно
проходит через все точки.

     В контексте проверки гипотез следующие гипотезы
совершенно эквивалентны:
     • нулевая гипотеза Н0: между предиктором и
зависимой переменной нет ни- какой линейной
взаимосвязи;
     • нулевая гипотеза Н0: между двумя переменными нет
никакой корреляции.

     Т.е. корреляция равна нулю, если наклон равен нулю,
и наоборот. При выполнении статистического теста для
корреляции используются те же допущения, что и для
линейной регрессии.



64