Анализ данных. Салмин А.А. - 70 стр.

      y   0  1 X 1   2 X 2   3 X 3   4 X 4  
      Где коэффициенты  0 ,  1 ,  2 ,  3 ,  4 - неизвестные
параметры,
                         - случайная ошибка с нормальным
               распределением со средним 0 и дисперсией
               2.

     Учтите, что предикторы могут быть функциями
переменных, как в показанных ниже примерах моделей
множественной регрессии.
     Полиномиальная:
y   0  1 X 1   2 X 2   3 X 3   4 X 4  
     Тригонометрическая: y   0   1 sin  x    2 cos  x   
     Логарифмическая: y   0   1 log x1    2 log x 2   
     Обратите внимание: все эти уравнения являются
примерами линейных моделей, даже несмотря на
использование      в     них   тригонометрических                    и
логарифмических функций.
     Слово “линейный” в определении линейная модель
относится к коэффициентам и случайной ошибке , т.е.
данные уравнения линейны по отношению к этим
значениям. Например, можно создать новые переменные
l=sin(x) и k=cos(x), а затем еще одну модель на основе
линейного уравнения у=b0+b1l+b2k+.
     После вычисления оценок для коэффициентов  i
придется вставить их в уравнение для предсказания
значений переменной y. Тогда оценочная модель регрессии
выражается следующей формулой:
       y  b 0  b1 x 1  b 2 x 2  b 3 x 3  b 4 x 4
      где b i — оценки коэффициентов                     i , а остаток
соответствует случайной ошибке               .


70