Анализ данных. Салмин А.А. - 81 стр.

данные на группы. При наличии Р групп, где i-я группа
содержит ni наблюдений (группы не обязательно должны
быть одинакового размера), подсчитаем общую сумму
квадратов отклонений от среднего для каждой группы
отдельно:
                               P    ni         2

     итоговая _ сумма _ SS   yij  y .     
                               i 1 j 1



     Здесь переменная уij обозначает j-е наблюдение в i-й
группе (например, у23 обозначает третье наблюдение во
второй группе). Обратите внимание, что сами значения не
изменились, а изменился только порядок вычисления
общей суммы. Сначала вычисляется сумма квадратов
отклонений от среднего в первой группе, затем сумма во
второй группе и т.д., после чего суммы по каждой группе
складываются для получения общей суммы.
     С помощью выборочных средних для групп можно
вычислить общую сумму квадратов внутри каждой
группы. Она равна сумме квадратов отклонений, где
отклонение вычисляется как разница между средним для
группы и значением наблюдения. Сумма квадратов
отклонений называется суммой квадратов ошибок и
выражается следующей формулой:
            P   ni         2

     SSE   yij  y .   
           i 1 j 1

     Эта сумма иногда называется внутригрупповой
суммой квадратов, т.к. в ней сумма квадратов
подсчитывается отдельно внутри каждой группы. Значение
SSE в данном примере равно 54 714,50 (в ячейке B14).
     Заключительной частью дисперсионного анализа
является вычисление суммы квадратов отклонений
групповых средних от общего среднего. Эта величина
называется межгрупповой суммой квадратов или суммой

                                                      81