Методы концентрирования и разделения микроэлементов. Сальникова Е.В - 141 стр.

                                           S X = 5,82 ⋅ 10−2 / 9 = 1,94 ⋅ 10−2.


    Вычисляем доверительный интервал ±∆Х, используя формулу (5.11).
Принимаем tα , n = 2,31 (при α = 0,95 и f = 9 -1 = 8);

                                 ∆Х = 2,31 · 1,94 · 10-2 = 4,48 · 10-2.

        Оцениваем ещё раз наличие грубых ошибок по критерию 3S:

                                        3S = 3 · 5,82 · 10-2 =0,17.

       Сравнивая величины (X i − X ) и 3S = 0,17, видим, что ни одно из
отклонений от среднего не выходит за пределы 3S. Следовательно, величины Хi
не содержат грубых ошибок.
       Среднее значение результата анализа свинца при α = 0,95 определяется
доверительным интервалом X i ± ∆ X i = 14,48±0,04 % Pb. Результат определения
должен быть числом с двумя значащими цифрами после запятой, так как это
соответствует полученной точности анализа.
       Пример 2 - Вычислить стандартное отклонение единичного определения
никеля в четырёх пробах стали с различным содержанием Ni, если получены
следующие результаты анализа, %: 1) 1,22; 1,18; 1,22; 1,21; 2) 2,01; 1,98; 2,02;
1,99; 3) 3,25; 3,23; 3,22; 3,26; 4) 4,49; 4,47; 4,50; 4,46. Рассчитать коэффициенты
вариации для каждого образца.
       Решение. Находим среднее значение содержания никеля в каждой пробе
по формуле:

        1)   Х   = (1,22 + 1,18 + 1,22 + 1,21) /4 = 1,21;
        2)   Х   = (2,01 + 1,98 + 2,02 + 1,99) / 4 = 2,00;
        3)   Х   = (3,25 + 3,23 + 3,22 + 3,26) /4 = 3,24;
        4)   Х   = (4,49 + 4,47 + 4,50 + 4,46) /4 = 4,48.
                                            i=n
Рассчитаем для каждой пробы                 ∑(Х
                                            i =1
                                                   i   − X )2 :

        1)   0,01 + 0,03 + 0,01 + 0,002 = 11·10-4;
                  2          2         2

        2)   0,012 + 0,022 + 0,022 + 0,012 = 10·10-4;
        3)   0,012 + 0,012 + 0,022 + 0,022 = 10·10-4;
        4)   0,012 + 0,012 + 0,022 + 0,022 = 10·10-4;

Вычислим стандартное отклонение единичного определения по формуле (5.5):

S = (11 ⋅ 10−4 + 10 ⋅ 10−4 + 10 ⋅ 10−4 + 10 ⋅ 10−4 ) / (4 ⋅ 4 − 1) = 1,848 ⋅ 10−2 ; S = 0,019.


                                                                                                 141