Методы концентрирования и разделения микроэлементов. Сальникова Е.В - 140 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

140
Таблица 5.13 – Форма записи полученных результатов
C
i
,
Zn
n
Zn
С
S
C∆±
Zn
С C∆±
Zn
С
С 100⋅∆
0,35
0,36
0,37
3
0,36
0,01
0,02
0,34-0,38
5,6 %
5.4 Примеры расчётов по статистической обработке результатов
анализа
Пример 1.
При определении содержания свинца в сплаве были получены
следующие результаты, %: 14,50; 14,43; 14,54; 14,45; 14,44; 14,52; 14,58; 14,40;
14,25; 14,49. Оценить наличие грубых ошибок, рассчитать среднее
арифметическое значение и его доверительный интервал.
Решение. Наличие грубых ошибок оцениваем по Q-критерию.
Располагаем экспериментальные данные в порядке возрастания величин: 14,25;
14,40; 14,43; 14,44; 14,45; 14,49; 14,50; 14,52; 14,54; 14,58.
Предполагаем, что значения 14,25 и 14,58 являются результатами грубой
ошибки.
Рассчитываем критерий Q для этих величин по формуле
R
ХХ
Q
расч
21
.
−
=
Q
1
= (14,40-14,25) / (14,58-14,25) = 0,45;
Q
2
= (14,58-14,54) / (14,58-14,25) = 0,12.
Для α = 0,95 и n = 10 табличное значение Q
= 0,42. Q
1
> 0,42, поэтому
значение X
1
= 14,25 считаем недостоверным и исключаем из числа
статистически обрабатываемых величин.
В измерении X
10
= 14,58 грубая ошибка отсутствует, так как Q
2
< 0,42.
Вычисляем среднее арифметическое значение из 9 определений по
формуле (5.3):
Х
= (14,40+14,43+14,44+14,45+14,49+14,50+14,52+14,54+14,58) / 9 = 14,48.
Находим стандартное отклонение S по формуле (5.5):
.1082,5
19
10,006,004,002,001,003,004,005,008,0
2
222222222
−
⋅=
−
++++++++
=S
По формуле (5.9) рассчитываем стандартное отклонение среднего
результата 
         Таблица 5.13 – Форма записи полученных результатов

                                                                                            ∆С ⋅ 100
Ci, Zn         n              С Zn           S                  ± ∆C        С Zn ± ∆C
                                                                                             С Zn
0,35
0,36           3              0,36           0,01              0,02         0,34-0,38      5,6 %
0,37

     5.4 Примеры расчётов по статистической обработке результатов
анализа

      Пример 1. При определении содержания свинца в сплаве были получены
следующие результаты, %: 14,50; 14,43; 14,54; 14,45; 14,44; 14,52; 14,58; 14,40;
14,25; 14,49.      Оценить наличие грубых ошибок, рассчитать среднее
арифметическое значение и его доверительный интервал.
      Решение. Наличие грубых ошибок оцениваем по Q-критерию.
Располагаем экспериментальные данные в порядке возрастания величин: 14,25;
14,40; 14,43; 14,44; 14,45; 14,49; 14,50; 14,52; 14,54; 14,58.
      Предполагаем, что значения 14,25 и 14,58 являются результатами грубой
ошибки.
      Рассчитываем критерий Q для этих величин по формуле

                                                           Х1 − Х 2
                                               Q расч. =
                                                              R

                             Q1 = (14,40-14,25) / (14,58-14,25) = 0,45;
                             Q2 = (14,58-14,54) / (14,58-14,25) = 0,12.

      Для α = 0,95 и n = 10 табличное значение Q = 0,42. Q1 > 0,42, поэтому
значение X1 = 14,25 считаем недостоверным и исключаем из числа
статистически обрабатываемых величин.
      В измерении X10 = 14,58 грубая ошибка отсутствует, так как Q2 < 0,42.
      Вычисляем среднее арифметическое значение из 9 определений по
формуле (5.3):

Х = (14,40+14,43+14,44+14,45+14,49+14,50+14,52+14,54+14,58) / 9 = 14,48.

         Находим стандартное отклонение S по формуле (5.5):

              0,082 + 0,052 + 0,042 + 0,032 + 0,012 + 0,022 + 0,042 + 0,062 + 0,102
         S=                                                                         = 5,82 ⋅ 10− 2.
                                              9 −1

     По формуле (5.9) рассчитываем стандартное отклонение среднего
результата

140

Страницы