Математическая логика и теория алгоритмов. Самохин А.В. - 152 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

152 çÌÁ×Á VII. ÷ÙÞÉÓÌÉÍÏÓÔØ, ÒÁÚÒÅÛÉÍÏÓÔØ É ÐÅÒÅÞÉÓÌÉÍÏÓÔØ
úÁÄÁÞÁ 179. äÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏÅ ÞÉÓÌÏ α ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ×ÙÞÉÓÌÉÍÙÍ, ÅÓÌÉ
ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ×ÙÞÉÓÌÉÍÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ a, ËÏÔÏÒÁÑ ÐÏ ÌÀÂÏÍÕ ÒÁÃÉÏÎÁÌØÎÏÍÕ
ε > 0 ÄÁ¾Ô ÒÁÃÉÏÎÁÌØÎÏÅ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÅ Ë α Ó ÏÛÉÂËÏÊ ÎÅ ÂÏÌÅÅ ε, Ô. Å. |α −
a(ε)| 6 ε ÄÌÑ ÌÀÂÏÇÏ ÒÁÃÉÏÎÁÌØÎÏÇÏ ε > 0. (òÁÃÉÏÎÁÌØÎÏÅ ÞÉÓÌÏ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ
ËÏÎÓÔÒÕËÔÉ×ÎÙÍ ÏÂßÅËÔÏÍ, ÔÁË ÞÔÏ ÐÏÎÑÔÉÅ ×ÙÞÉÓÌÉÍÏÓÔÉ ÎÅ ÔÒÅÂÕÅÔ
ÓÐÅÃÉÁÌØÎÏÇÏ ÕÔÏÞÎÅÎÉÑ.)
( Á) äÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ÞÉÓÌÏ α ×ÙÞÉÓÌÉÍÏ ÔÏÇÄÁ É ÔÏÌØËÏ ÔÏÇÄÁ, ËÏÇÄÁ
ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÒÁÃÉÏÎÁÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ, ÍÅÎØÛÉÈ α, ÒÁÚÒÅÛÉÍÏ.
( Â) äÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ÞÉÓÌÏ α ×ÙÞÉÓÌÉÍÏ ÔÏÇÄÁ É ÔÏÌØËÏ ÔÏÇÄÁ, ËÏÇÄÁ
ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔØ ÚÎÁËÏ× ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÀÝÅÊ ÅÇÏ ÄÅÓÑÔÉÞÎÏÊ (ÉÌÉ Ä×ÏÉÞ-
ÎÏÊ) ÄÒÏÂÉ ×ÙÞÉÓÌÉÍÁ.
( ×) äÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ÞÉÓÌÏ α ×ÙÞÉÓÌÉÍÏ ÔÏÇÄÁ É ÔÏÌØËÏ ÔÏÇÄÁ, ËÏÇÄÁ
ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ×ÙÞÉÓÌÉÍÁÑ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔØ ÒÁÃÉÏÎÁÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ, ×ÙÞÉ-
ÓÌÉÍÏ ÓÈÏÄÑÝÁÑÓÑ Ë α (ÐÏÓÌÅÄÎÅÅ ÏÚÎÁÞÁÅÔ, ÞÔÏ ÍÏÖÎÏ ÁÌÇÏÒÉÔÍÉÞÅÓËÉ
ÕËÁÚÁÔØ N ÐÏ ε × ÓÔÁÎÄÁÒÔÎÏÍ ε-N-ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÉ ÓÈÏÄÉÍÏÓÔÉ.)
( Ç) ðÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ÓÕÍÍÁ, ÐÒÏÉÚ×ÅÄÅÎÉÅ, ÒÁÚÎÏÓÔØ É ÞÁÓÔÎÏÅ ×ÙÞÉÓÌÉ-
ÍÙÈ ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ ×ÙÞÉÓÌÉÍÙ. ðÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ËÏÒÅÎØ ÍÎÏÇÏÞÌÅ-
ÎÁ Ó ×ÙÞÉÓÌÉÍÙÍÉ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÁÍÉ ×ÙÞÉÓÌÉÍ.
( Ä) óÆÏÒÍÕÌÉÒÕÊÔÅ É ÄÏËÁÖÉÔÅ ÕÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÅ Ï ÔÏÍ, ÞÔÏ ÐÒÅÄÅÌ ×ÙÞÉ-
ÓÌÉÍÏ ÓÈÏÄÑÝÅÊÓÑ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔÉ ×ÙÞÉÓÌÉÍÙÈ ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÙÈ ÞÉ-
ÓÅÌ ×ÙÞÉÓÌÉÍ.
( Å) äÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏÅ ÞÉÓÌÏ α ÎÁÚÙ×ÁÀÔ ÐÅÒÅÞÉÓÌÉÍÙÍ ÓÎÉÚÕ, ÅÓÌÉ ÍÎÏ-
ÖÅÓÔ×Ï ×ÓÅÈ ÒÁÃÉÏÎÁÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ, ÍÅÎØÛÉÈ α, ÐÅÒÅÞÉÓÌÉÍÏ. (ðÅÒÅÞÉÓÌÉ-
ÍÏÓÔØ Ó×ÅÒÈÕ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÏ.) äÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ÞÉÓÌÏ α ÐÅÒÅÞÉ-
ÓÌÉÍÏ ÓÎÉÚÕ ÔÏÇÄÁ É ÔÏÌØËÏ ÔÏÇÄÁ, ËÏÇÄÁ ÏÎÏ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÐÒÅÄÅÌÏÍ ÎÅËÏÔÏ-
ÒÏÊ ×ÙÞÉÓÌÉÍÏÊ ×ÏÚÒÁÓÔÁÀÝÅÊ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔÉ ÒÁÃÉÏÎÁÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ.
( Ö) äÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏÅ ÞÉÓÌÏ ×ÙÞÉÓÌÉÍÏ ÔÏÇÄÁ É ÔÏÌØËÏ
ÔÏÇÄÁ, ËÏÇÄÁ ÏÎÏ ÐÅÒÅÞÉÓÌÉÍÏ ÓÎÉÚÕ É Ó×ÅÒÈÕ.
äÁÌØÎÅÊÛÉÅ Ó×ÏÊÓÔ×Á ×ÙÞÉÓÌÉÍÙÈ ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ ÓÍ. × ÚÁÄÁ-
ÞÅ 188.
152          çÌÁ×Á VII. ÷ÙÞÉÓÌÉÍÏÓÔØ, ÒÁÚÒÅÛÉÍÏÓÔØ É ÐÅÒÅÞÉÓÌÉÍÏÓÔØ

   úÁÄÁÞÁ 179. äÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏÅ ÞÉÓÌÏ α ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ×ÙÞÉÓÌÉÍÙÍ, ÅÓÌÉ
ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ×ÙÞÉÓÌÉÍÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ a, ËÏÔÏÒÁÑ ÐÏ ÌÀÂÏÍÕ ÒÁÃÉÏÎÁÌØÎÏÍÕ
ε > 0 ÄÁ¾Ô ÒÁÃÉÏÎÁÌØÎÏÅ ÐÒÉÂÌÉÖÅÎÉÅ Ë α Ó ÏÛÉÂËÏÊ ÎÅ ÂÏÌÅÅ ε, Ô. Å. |α −
a(ε)| 6 ε ÄÌÑ ÌÀÂÏÇÏ ÒÁÃÉÏÎÁÌØÎÏÇÏ ε > 0. (òÁÃÉÏÎÁÌØÎÏÅ ÞÉÓÌÏ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ
ËÏÎÓÔÒÕËÔÉ×ÎÙÍ ÏÂßÅËÔÏÍ, ÔÁË ÞÔÏ ÐÏÎÑÔÉÅ ×ÙÞÉÓÌÉÍÏÓÔÉ ÎÅ ÔÒÅÂÕÅÔ
ÓÐÅÃÉÁÌØÎÏÇÏ ÕÔÏÞÎÅÎÉÑ.)
   ( Á) äÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ÞÉÓÌÏ α ×ÙÞÉÓÌÉÍÏ ÔÏÇÄÁ É ÔÏÌØËÏ ÔÏÇÄÁ, ËÏÇÄÁ
ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÒÁÃÉÏÎÁÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ, ÍÅÎØÛÉÈ α, ÒÁÚÒÅÛÉÍÏ.
   ( Â) äÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ÞÉÓÌÏ α ×ÙÞÉÓÌÉÍÏ ÔÏÇÄÁ É ÔÏÌØËÏ ÔÏÇÄÁ, ËÏÇÄÁ
ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔØ ÚÎÁËÏ× ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÑÀÝÅÊ ÅÇÏ ÄÅÓÑÔÉÞÎÏÊ (ÉÌÉ Ä×ÏÉÞ-
ÎÏÊ) ÄÒÏÂÉ ×ÙÞÉÓÌÉÍÁ.
   ( ×) äÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ÞÉÓÌÏ α ×ÙÞÉÓÌÉÍÏ ÔÏÇÄÁ É ÔÏÌØËÏ ÔÏÇÄÁ, ËÏÇÄÁ
ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ×ÙÞÉÓÌÉÍÁÑ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔØ ÒÁÃÉÏÎÁÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ, ×ÙÞÉ-
ÓÌÉÍÏ ÓÈÏÄÑÝÁÑÓÑ Ë α (ÐÏÓÌÅÄÎÅÅ ÏÚÎÁÞÁÅÔ, ÞÔÏ ÍÏÖÎÏ ÁÌÇÏÒÉÔÍÉÞÅÓËÉ
ÕËÁÚÁÔØ N ÐÏ ε × ÓÔÁÎÄÁÒÔÎÏÍ ε-N-ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÉ ÓÈÏÄÉÍÏÓÔÉ.)
   ( Ç) ðÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ÓÕÍÍÁ, ÐÒÏÉÚ×ÅÄÅÎÉÅ, ÒÁÚÎÏÓÔØ É ÞÁÓÔÎÏÅ ×ÙÞÉÓÌÉ-
ÍÙÈ ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ ×ÙÞÉÓÌÉÍÙ. ðÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ËÏÒÅÎØ ÍÎÏÇÏÞÌÅ-
ÎÁ Ó ×ÙÞÉÓÌÉÍÙÍÉ ËÏÜÆÆÉÃÉÅÎÔÁÍÉ ×ÙÞÉÓÌÉÍ.
   ( Ä) óÆÏÒÍÕÌÉÒÕÊÔÅ É ÄÏËÁÖÉÔÅ ÕÔ×ÅÒÖÄÅÎÉÅ Ï ÔÏÍ, ÞÔÏ ÐÒÅÄÅÌ ×ÙÞÉ-
ÓÌÉÍÏ ÓÈÏÄÑÝÅÊÓÑ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔÉ ×ÙÞÉÓÌÉÍÙÈ ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÙÈ ÞÉ-
ÓÅÌ ×ÙÞÉÓÌÉÍ.
   ( Å) äÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏÅ ÞÉÓÌÏ α ÎÁÚÙ×ÁÀÔ ÐÅÒÅÞÉÓÌÉÍÙÍ ÓÎÉÚÕ, ÅÓÌÉ ÍÎÏ-
ÖÅÓÔ×Ï ×ÓÅÈ ÒÁÃÉÏÎÁÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ, ÍÅÎØÛÉÈ α, ÐÅÒÅÞÉÓÌÉÍÏ. (ðÅÒÅÞÉÓÌÉ-
ÍÏÓÔØ Ó×ÅÒÈÕ ÏÐÒÅÄÅÌÑÅÔÓÑ ÁÎÁÌÏÇÉÞÎÏ.) äÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ÞÉÓÌÏ α ÐÅÒÅÞÉ-
ÓÌÉÍÏ ÓÎÉÚÕ ÔÏÇÄÁ É ÔÏÌØËÏ ÔÏÇÄÁ, ËÏÇÄÁ ÏÎÏ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÐÒÅÄÅÌÏÍ ÎÅËÏÔÏ-
ÒÏÊ ×ÙÞÉÓÌÉÍÏÊ ×ÏÚÒÁÓÔÁÀÝÅÊ ÐÏÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏÓÔÉ ÒÁÃÉÏÎÁÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ.
   ( Ö) äÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÏÅ ÞÉÓÌÏ ×ÙÞÉÓÌÉÍÏ ÔÏÇÄÁ É ÔÏÌØËÏ
ÔÏÇÄÁ, ËÏÇÄÁ ÏÎÏ ÐÅÒÅÞÉÓÌÉÍÏ ÓÎÉÚÕ É Ó×ÅÒÈÕ.
   äÁÌØÎÅÊÛÉÅ Ó×ÏÊÓÔ×Á ×ÙÞÉÓÌÉÍÙÈ ÄÅÊÓÔ×ÉÔÅÌØÎÙÈ ÞÉÓÅÌ ÓÍ. × ÚÁÄÁ-
ÞÅ 188.

Страницы