Математическая логика и теория алгоритмов. Самохин А.В. - 171 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§3. îÅÓËÏÌØËÏ ÚÁÍÅÞÁÎÉÊ 171
úÁÄÁÞÁ 195. ðÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ÅÓÔØ Ä×Å ÒÁÚÌÉÞÎÙÅ C-ÐÒÏÇÒÁÍÍÙ P É Q Ó
ÔÁËÉÍÉ Ó×ÏÊÓÔ×ÁÍÉ: ÐÒÏÇÒÁÍÍÁ P ÐÅÞÁÔÁÅÔ ÔÅËÓÔ ÐÒÏÇÒÁÍÍÙ Q, Á ÐÒÏ-
ÇÒÁÍÍÁ Q ÐÅÞÁÔÁÅÔ ÔÅËÓÔ ÐÒÏÇÒÁÍÍÙ P . (åÓÌÉ ÎÅ ÔÒÅÂÏ×ÁÔØ ÒÁÚÌÉÞÉÑ
ÍÅÖÄÕ P É Q, ÔÏ × ËÁÞÅÓÔ×Å P É Q ÍÏÖÎÏ ×ÚÑÔØ ÏÄÎÕ É ÔÕ ÖÅ ÐÒÏÇÒÁÍÍÕ,
ÐÅÞÁÔÁÀÝÕÀ Ó×ÏÊ ÔÅËÓÔ.)
úÁÄÁÞÁ 196. îÁÐÉÛÉÔÅ ÐÒÏÇÒÁÍÍÕ ÎÁ ÑÚÙËÅ C, ÐÅÞÁÔÁÀÝÕÀ Ó×ÏÊ
ÔÅËÓÔ (ÂÅÚ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÉÑ ÆÕÎËÃÉÊ ÒÁÂÏÔÙ Ó ÆÁÊÌÁÍÉ ÎÁÐÏÄÏÂÉÅ read).
îÁ ÒÕÓÓËÏÍ ÑÚÙËÅ ÐÏÄÏÂÎÁÑ ÐÒÏÇÒÁÍÍÁ ÉÍÅÌÁ ÂÙ ×ÉÄ: ÎÁÐÅÞÁÔÁÔØ Ä×Á
ÒÁÚÁ, ×ÔÏÒÏÊ ÒÁÚ × ËÁ×ÙÞËÁÈ, ÔÁËÏÊ ÔÅËÓÔ: ¥ÎÁÐÅÞÁÔÁÔØ Ä×Á ÒÁÚÁ, ×ÔÏÒÏÊ ÒÁÚ
× ËÁ×ÙÞËÁÈ, ÔÁËÏÊ ÔÅËÓÔ:¥.
úÁÄÁÞÁ 197. îÁÐÉÛÉÔÅ ÐÒÏÇÒÁÍÍÕ ÎÁ ÑÚÙËÅ C, ÐÅÞÁÔÁÀÝÕÀ Ó×ÏÊ
ÔÅËÓÔ ÚÁÄÏÍ ÎÁÐÅÒ¾Ä.
óÄÅÌÁ× Åݾ ÏÄÉÎ ÛÁÇ, ÍÏÖÎÏ ÐÏÌÕÞÉÔØ É ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Ï ÔÅÏÒÅÍÙ Ï ÎÅ-
ÐÏÄ×ÉÖÎÏÊ ÔÏÞËÅ. ðÕÓÔØ h ¡ ÎÅËÏÔÏÒÏÅ ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅ C-ÐÒÏÇÒÁÍÍ, Õ ËÏ-
ÔÏÒÏÇÏ ÍÙ ÈÏÔÉÍ ÎÁÊÔÉ ÎÅÐÏÄ×ÉÖÎÕÀ ÔÏÞËÕ. ôÏÇÄÁ ÎÁÐÉÛÅÍ ÐÒÏÇÒÁÍÍÕ
ÎÁÐÏÄÏÂÉÅ ÐÅÞÁÔÁÀÝÅÊ ÓÅÂÑ, ËÏÔÏÒÁÑ ÂÕÄÅÔ ÚÁÐÉÓÙ×ÁÔØ Ó×ÏÊ ÔÅËÓÔ × ÓÔÒÏ-
ËÕ p, ÚÁÔÅÍ ÐÒÉÍÅÎÑÔØ h Ë p, ÐÏÌÕÞÁÑ ÎÅËÏÔÏÒÕÀ ÄÒÕÇÕÀ ÓÔÒÏËÕ q, Á ÚÁÔÅÍ
ÚÁÐÕÓËÁÔØ ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÁÔÏÒ ÑÚÙËÁ C ÎÁ ÓÔÒÏËÅ q (ÉÓÐÏÌØÚÕÑ × ËÁÞÅÓÔ×Å ×ÈÏ-
ÄÁ ÐÒÏÇÒÁÍÍÙ q ×ÈÏÄ ÉÓÈÏÄÎÏÊ ÐÒÏÇÒÁÍÍÙ). ëÏÎÅÞÎÏ, ÜÔÁ ÐÒÏÇÒÁÍÍÁ ÕÖÅ
ÎÅ ÂÕÄÅÔ ÔÁËÏÊ ËÏÒÏÔËÏÊ, ÔÁË ËÁË ÂÕÄÅÔ ×ËÌÀÞÁÔØ × ÓÅÂÑ (É ÄÁÖÅ Ä×Á ÒÁ-
ÚÁ ¡ ÐÅÒ×ÙÊ ÒÁÚ ÐÒÏÓÔÏ ÔÁË, Á ×ÔÏÒÏÊ ÒÁÚ × ËÁ×ÙÞËÁÈ) ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÁÔÏÒ C,
ÎÁÐÉÓÁÎÎÙÊ ÎÁ C.
ñÓÎÏ, ÞÔÏ ÔÁËÁÑ ÐÒÏÇÒÁÍÍÁ ÂÕÄÅÔ ÎÅÐÏÄ×ÉÖÎÏÊ ÔÏÞËÏÊ ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ h,
ÔÁË ËÁË Å¾ ×ÙÐÏÌÎÅÎÉÅ ÎÁÞÉÎÁÅÔÓÑ ÒÏ×ÎÏ Ó ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ×ÙÞÉÓÌÑÅÔÓÑ ÚÎÁÞÅÎÉÅ
ÆÕÎËÃÉÉ h ÎÁ ž ÔÅËÓÔÅ, ÐÏÓÌÅ ÞÅÇÏ ÜÔÏ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ×ÏÓÐÒÉÎÉÍÁÅÔÓÑ ËÁË ÐÒÏ-
ÇÒÁÍÍÁ É ÐÒÉÍÅÎÑÅÔÓÑ Ë ×ÈÏÄÕ.
îÁ ÓÁÍÏÍ ÄÅÌÅ ÜÔÏ ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Ï × ÓÕÝÎÏÓÔÉ ÐÏ×ÔÏÒÑÅÔ ÐÒÅÄÙÄÕÝÅÅ,
ÔÏÌØËÏ × ÂÏÌÅÅ ÐÒÏÇÒÁÍÍÉÓÔÓËÉÈ ÔÅÒÍÉÎÁÈ.
§3. îÅÓËÏÌØËÏ ÚÁÍÅÞÁÎÉÊ
3.1. âÅÓËÏÎÅÞÎÏÅ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÎÅÐÏÄ×ÉÖÎÙÈ ÔÏÞÅË
ôÅÏÒÅÍÁ 65 (Ï ÎÅÐÏÄ×ÉÖÎÏÊ ÔÏÞËÅ) ÕÔ×ÅÒÖÄÁÅÔ ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÎÉÅ ÈÏÔÑ ÂÙ
ÏÄÎÏÊ ÎÅÐÏÄ×ÉÖÎÏÊ ÔÏÞËÉ. ìÅÇËÏ ÐÏÎÑÔØ, ÞÔÏ ÎÁ ÓÁÍÏÍ ÄÅÌÅ ÉÈ ÂÅÓËÏÎÅÞÎÏ
ÍÎÏÇÏ: × ÏÂÏÚÎÁÞÅÎÉÑÈ ÜÔÏÊ ÔÅÏÒÅÍÙ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ÂÅÓËÏÎÅÞÎÏ ÍÎÏÇÏ ÞÉÓÅÌ n,
ÐÒÉ ËÏÔÏÒÙÈ U
n
= U
h(n)
§3. îÅÓËÏÌØËÏ ÚÁÍÅÞÁÎÉÊ                                               171

   úÁÄÁÞÁ 195. ðÏËÁÖÉÔÅ, ÞÔÏ ÅÓÔØ Ä×Å ÒÁÚÌÉÞÎÙÅ C-ÐÒÏÇÒÁÍÍÙ P É Q Ó
ÔÁËÉÍÉ Ó×ÏÊÓÔ×ÁÍÉ: ÐÒÏÇÒÁÍÍÁ P ÐÅÞÁÔÁÅÔ ÔÅËÓÔ ÐÒÏÇÒÁÍÍÙ Q, Á ÐÒÏ-
ÇÒÁÍÍÁ Q ÐÅÞÁÔÁÅÔ ÔÅËÓÔ ÐÒÏÇÒÁÍÍÙ P . (åÓÌÉ ÎÅ ÔÒÅÂÏ×ÁÔØ ÒÁÚÌÉÞÉÑ
ÍÅÖÄÕ P É Q, ÔÏ × ËÁÞÅÓÔ×Å P É Q ÍÏÖÎÏ ×ÚÑÔØ ÏÄÎÕ É ÔÕ ÖÅ ÐÒÏÇÒÁÍÍÕ,
ÐÅÞÁÔÁÀÝÕÀ Ó×ÏÊ ÔÅËÓÔ.)
  úÁÄÁÞÁ 196. îÁÐÉÛÉÔÅ ÐÒÏÇÒÁÍÍÕ ÎÁ ÑÚÙËÅ C, ÐÅÞÁÔÁÀÝÕÀ Ó×ÏÊ
ÔÅËÓÔ (ÂÅÚ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÎÉÑ ÆÕÎËÃÉÊ ÒÁÂÏÔÙ Ó ÆÁÊÌÁÍÉ ÎÁÐÏÄÏÂÉÅ read).
   îÁ ÒÕÓÓËÏÍ ÑÚÙËÅ ÐÏÄÏÂÎÁÑ ÐÒÏÇÒÁÍÍÁ ÉÍÅÌÁ ÂÙ ×ÉÄ: ÎÁÐÅÞÁÔÁÔØ Ä×Á
ÒÁÚÁ, ×ÔÏÒÏÊ ÒÁÚ × ËÁ×ÙÞËÁÈ, ÔÁËÏÊ ÔÅËÓÔ: ¥ÎÁÐÅÞÁÔÁÔØ Ä×Á ÒÁÚÁ, ×ÔÏÒÏÊ ÒÁÚ
× ËÁ×ÙÞËÁÈ, ÔÁËÏÊ ÔÅËÓÔ:¥.
  úÁÄÁÞÁ 197. îÁÐÉÛÉÔÅ ÐÒÏÇÒÁÍÍÕ ÎÁ ÑÚÙËÅ C, ÐÅÞÁÔÁÀÝÕÀ Ó×ÏÊ
ÔÅËÓÔ ÚÁÄÏÍ ÎÁÐÅÒ¾Ä.
   óÄÅÌÁ× Åݾ ÏÄÉÎ ÛÁÇ, ÍÏÖÎÏ ÐÏÌÕÞÉÔØ É ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Ï ÔÅÏÒÅÍÙ Ï ÎÅ-
ÐÏÄ×ÉÖÎÏÊ ÔÏÞËÅ. ðÕÓÔØ h ¡ ÎÅËÏÔÏÒÏÅ ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÅ C-ÐÒÏÇÒÁÍÍ, Õ ËÏ-
ÔÏÒÏÇÏ ÍÙ ÈÏÔÉÍ ÎÁÊÔÉ ÎÅÐÏÄ×ÉÖÎÕÀ ÔÏÞËÕ. ôÏÇÄÁ ÎÁÐÉÛÅÍ ÐÒÏÇÒÁÍÍÕ
ÎÁÐÏÄÏÂÉÅ ÐÅÞÁÔÁÀÝÅÊ ÓÅÂÑ, ËÏÔÏÒÁÑ ÂÕÄÅÔ ÚÁÐÉÓÙ×ÁÔØ Ó×ÏÊ ÔÅËÓÔ × ÓÔÒÏ-
ËÕ p, ÚÁÔÅÍ ÐÒÉÍÅÎÑÔØ h Ë p, ÐÏÌÕÞÁÑ ÎÅËÏÔÏÒÕÀ ÄÒÕÇÕÀ ÓÔÒÏËÕ q, Á ÚÁÔÅÍ
ÚÁÐÕÓËÁÔØ ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÁÔÏÒ ÑÚÙËÁ C ÎÁ ÓÔÒÏËÅ q (ÉÓÐÏÌØÚÕÑ × ËÁÞÅÓÔ×Å ×ÈÏ-
ÄÁ ÐÒÏÇÒÁÍÍÙ q ×ÈÏÄ ÉÓÈÏÄÎÏÊ ÐÒÏÇÒÁÍÍÙ). ëÏÎÅÞÎÏ, ÜÔÁ ÐÒÏÇÒÁÍÍÁ ÕÖÅ
ÎÅ ÂÕÄÅÔ ÔÁËÏÊ ËÏÒÏÔËÏÊ, ÔÁË ËÁË ÂÕÄÅÔ ×ËÌÀÞÁÔØ × ÓÅÂÑ (É ÄÁÖÅ Ä×Á ÒÁ-
ÚÁ ¡ ÐÅÒ×ÙÊ ÒÁÚ ÐÒÏÓÔÏ ÔÁË, Á ×ÔÏÒÏÊ ÒÁÚ × ËÁ×ÙÞËÁÈ) ÉÎÔÅÒÐÒÅÔÁÔÏÒ C,
ÎÁÐÉÓÁÎÎÙÊ ÎÁ C.
   ñÓÎÏ, ÞÔÏ ÔÁËÁÑ ÐÒÏÇÒÁÍÍÁ ÂÕÄÅÔ ÎÅÐÏÄ×ÉÖÎÏÊ ÔÏÞËÏÊ ÐÒÅÏÂÒÁÚÏ×ÁÎÉÑ h,
ÔÁË ËÁË Å¾ ×ÙÐÏÌÎÅÎÉÅ ÎÁÞÉÎÁÅÔÓÑ ÒÏ×ÎÏ Ó ÔÏÇÏ, ÞÔÏ ×ÙÞÉÓÌÑÅÔÓÑ ÚÎÁÞÅÎÉÅ
ÆÕÎËÃÉÉ h ÎÁ ž ÔÅËÓÔÅ, ÐÏÓÌÅ ÞÅÇÏ ÜÔÏ ÚÎÁÞÅÎÉÅ ×ÏÓÐÒÉÎÉÍÁÅÔÓÑ ËÁË ÐÒÏ-
ÇÒÁÍÍÁ É ÐÒÉÍÅÎÑÅÔÓÑ Ë ×ÈÏÄÕ.
   îÁ ÓÁÍÏÍ ÄÅÌÅ ÜÔÏ ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Ï × ÓÕÝÎÏÓÔÉ ÐÏ×ÔÏÒÑÅÔ ÐÒÅÄÙÄÕÝÅÅ,
ÔÏÌØËÏ × ÂÏÌÅÅ ÐÒÏÇÒÁÍÍÉÓÔÓËÉÈ ÔÅÒÍÉÎÁÈ.


  §3. îÅÓËÏÌØËÏ ÚÁÍÅÞÁÎÉÊ
3.1. âÅÓËÏÎÅÞÎÏÅ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÎÅÐÏÄ×ÉÖÎÙÈ ÔÏÞÅË

  ôÅÏÒÅÍÁ 65 (Ï ÎÅÐÏÄ×ÉÖÎÏÊ ÔÏÞËÅ) ÕÔ×ÅÒÖÄÁÅÔ ÓÕÝÅÓÔ×Ï×ÁÎÉÅ ÈÏÔÑ ÂÙ
ÏÄÎÏÊ ÎÅÐÏÄ×ÉÖÎÏÊ ÔÏÞËÉ. ìÅÇËÏ ÐÏÎÑÔØ, ÞÔÏ ÎÁ ÓÁÍÏÍ ÄÅÌÅ ÉÈ ÂÅÓËÏÎÅÞÎÏ
ÍÎÏÇÏ: × ÏÂÏÚÎÁÞÅÎÉÑÈ ÜÔÏÊ ÔÅÏÒÅÍÙ ÓÕÝÅÓÔ×ÕÅÔ ÂÅÓËÏÎÅÞÎÏ ÍÎÏÇÏ ÞÉÓÅÌ n,
ÐÒÉ ËÏÔÏÒÙÈ Un = Uh(n)

Страницы