Математическая логика и теория алгоритмов. Самохин А.В. - 217 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§3. îÏÒÍÁÌØÎÙÅ ÆÏÒÍÙ: äîæ, ëîæ, óäîæ, óëîæ 217
x
1
x
2
x
3
(x
1
→ x
2
x
3
)(x
1
∼ x
3
)
0 0 0 1 → x
1
x
2
x
3
0 0 1 0 → x
1
∨ x
2
∨ x
3
0 1 0 1 → x
1
x
2
x
3
0 1 1 0 → x
1
∨ x
2
∨ x
3
1 0 0 1 → x
1
x
2
x
3
1 0 1 1 → x
1
x
2
x
3
1 1 0 0 → x
1
∨ x
2
∨ x
3
1 1 1 1 → x
1
x
2
x
3
óäîæ: x
1
x
2
x
3
∨ x
1
x
2
x
3
∨ x
1
x
2
x
3
∨ x
1
x
2
x
3
∨ x
1
x
2
x
3
;
óëîæ: (x
1
∨ x
2
∨ x
3
)(x
1
∨ x
2
∨ x
3
)(x
1
∨ x
2
∨ x
3
).
ðÒÉ×ÅÓÔÉ Ë ÄÉÚßÀÎËÔÉ×ÎÏÊ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ÆÏÒÍÅ (äîæ):
164. x → (y → z); 165. xy ∨ (x → y); 166. (x ∨ y ∨ z)(x → y);
167. (x ∨ y)(y ∨ z) → (x ∨ z); 168. x ∼ y; 169. x ∨ ∨ y; 170. x ∼ y ∼ z;
171. (x → y) ∼ (x → (y → z)); 172. (x ∼ y)(y ∼ z) → (x ∼ z);
173. (x ∼ y)(y ∼ z)(z ∼ x).
ðÒÉ×ÅÓÔÉ Ë ËÏÎßÀÎËÔÉ×ÎÏÊ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ÆÏÒÍÅ (ëîæ):
174. x ∨ yz; 175. xy ∨ yz ∨ z; 176. x ∨ yz ∨ x y z; 177. x → yz;
178. x → yzv; 179. x ∼ yz; 180. xy ∼ x y; 181. x ∼ y ∼ z;
182. x ∨ y ∼ x ∼ z; 183. x ∨ ∨ (y ∨∨ z).
ðÒÉ×ÅÄÅÎÉÅÍ Ë ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ÆÏÒÍÅ ×ÙÑÓÎÉÔØ, ËÁËÉÅ ÉÚ ÆÏÒÍÕÌ Ñ×ÌÑÀÔÓÑ
ÔÏÖÄÅÓÔ×ÅÎÎÏ ÉÓÔÉÎÎÙÍÉ, ÔÏÖÄÅÓÔ×ÅÎÎÏ ÌÏÖÎÙÍÉ, ×ÙÐÏÌÎÉÍÙÍÉ:
184. xy → x ∨ y; 185. x ∨ y → xy; 186. xy → xy;
187. (x → y)x → x ∨ y ∨ z; 188. x ∨ y → x ∨ z; 189. (x → y) → (y → x);
190. (x → z) → ((y → z) → ((x ∨ y) → z)); 191. xyz ∨ xyz ∨ xyz ∨ x y z;
192. xy ∨ x y ∼ (x ∨ y)(x ∨ y).
äÌÑ ËÁÖÄÏÊ ÉÚ ÓÌÅÄÕÀÝÉÈ ÆÏÒÍÕÌ ÎÁÊÔÉ ÄÉÚßÀÎËÔÉ×ÎÏÅ É ËÏÎßÀÎËÔÉ×-
ÎÏÅ ÒÁÚÌÏÖÅÎÉÅ:
193. x ∨ y; 194. xy; 195. x → y; 196. x ∼ y; 197. x ∨ ∨ y;
198. x → (y → x); 199. xy(x → y); 200. x ∨ y → z; 201. xy → z.
ðÒÉ×ÅÓÔÉ Ë ÓÏ×ÅÒÛÅÎÎÏÊ äîæ (óäîæ) ÓÌÅÄÕÀÝÉÅ ÆÏÒÍÕÌÙ:
202. x ∨ y; 203. (x → y) → x; 204. x → (y → x); 205. x → (y → z);
206. (x → y)(y → z) → (x → z); 207. (x → y)(y → z)(z → x);
208. (x ∨ y)(y ∨ z)(z ∼ x); 209. (x → y)(y → z)(z → v).
ðÒÉ×ÅÓÔÉ Ë ÓÏ×ÅÒÛÅÎÎÏÊ ëîæ (óëîæ) ÓÌÅÄÕÀÝÉÅ ÆÏÒÍÕÌÙ:
210. (x → y) → x ∨ y; 211. xx · y; 212. xy(x → y); 213. x → yz;
§3. îÏÒÍÁÌØÎÙÅ ÆÏÒÍÙ: äîæ, ëîæ, óäîæ, óëîæ                                     217

                        x1   x2   x3 (x1 → x2x3 )(x1 ∼ x3)
                        0    0    0 1 → x1x2 x3
                        0    0    1 0 → x 1 ∨ x2 ∨ x3
                        0    1    0 1 → x1x2 x3
                        0    1    1 0 → x 1 ∨ x2 ∨ x3
                        1    0    0 1 → x1x2 x3
                        1    0    1 1 → x 1 x2 x3
                        1    1    0 0 → x 1 ∨ x2 ∨ x3
                        1    1    1 1 → x 1 x2 x3

           óäîæ:       x1x2x3 ∨ x1 x2x3 ∨ x1x2x3 ∨ x1x2 x3 ∨ x1x2x3;
           óëîæ:       (x1 ∨ x2 ∨ x3 )(x1 ∨ x2 ∨ x3 )(x1 ∨ x2 ∨ x3).
   ðÒÉ×ÅÓÔÉ Ë ÄÉÚßÀÎËÔÉ×ÎÏÊ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ÆÏÒÍÅ (äîæ):
164. x → (y → z);           165. xy ∨ (x → y);           166. (x ∨ y ∨ z)(x → y);
167. (x ∨ y)(y ∨ z) → (x ∨ z);    168. x ∼ y;     169. x ∨ ∨ y;    170. x ∼ y ∼ z;
171. (x → y) ∼ (x → (y → z));                 172. (x ∼ y)(y ∼ z) → (x ∼ z);
173. (x ∼ y)(y ∼ z)(z ∼ x).
   ðÒÉ×ÅÓÔÉ Ë ËÏÎßÀÎËÔÉ×ÎÏÊ ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ÆÏÒÍÅ (ëîæ):
174. x ∨ yz;       175. xy ∨ yz ∨ z;       176. x ∨ yz ∨ x y z;      177. x → yz;
178. x → yzv;          179. x ∼ yz;        180. xy ∼ x y;         181. x ∼ y ∼ z;
182. x ∨ y ∼ x ∼ z;       183. x ∨ ∨ (y ∨ ∨ z).
   ðÒÉ×ÅÄÅÎÉÅÍ Ë ÎÏÒÍÁÌØÎÏÊ ÆÏÒÍÅ ×ÙÑÓÎÉÔØ, ËÁËÉÅ ÉÚ ÆÏÒÍÕÌ Ñ×ÌÑÀÔÓÑ
ÔÏÖÄÅÓÔ×ÅÎÎÏ ÉÓÔÉÎÎÙÍÉ, ÔÏÖÄÅÓÔ×ÅÎÎÏ ÌÏÖÎÙÍÉ, ×ÙÐÏÌÎÉÍÙÍÉ:
184. xy → x ∨ y;                 185. x ∨ y → xy;                 186. xy → xy;
187. (x → y)x → x ∨ y ∨ z;      188. x ∨ y → x ∨ z;      189. (x → y) → (y → x);
190. (x → z) → ((y → z) → ((x ∨ y) → z));            191. xyz ∨ xyz ∨ xyz ∨ x y z;
192. xy ∨ x y ∼ (x ∨ y)(x ∨ y).
   äÌÑ ËÁÖÄÏÊ ÉÚ ÓÌÅÄÕÀÝÉÈ ÆÏÒÍÕÌ ÎÁÊÔÉ ÄÉÚßÀÎËÔÉ×ÎÏÅ É ËÏÎßÀÎËÔÉ×-
ÎÏÅ ÒÁÚÌÏÖÅÎÉÅ:
193. x ∨ y;       194. xy;      195. x → y;         196. x ∼ y;       197. x ∨ ∨ y;
198. x → (y → x);        199. xy(x → y);        200. x ∨ y → z;      201. xy → z.
   ðÒÉ×ÅÓÔÉ Ë ÓÏ×ÅÒÛÅÎÎÏÊ äîæ (óäîæ) ÓÌÅÄÕÀÝÉÅ ÆÏÒÍÕÌÙ:
202. x ∨ y;     203. (x → y) → x;       204. x → (y → x);       205. x → (y → z);
206. (x → y)(y → z) → (x → z);                    207. (x → y)(y → z)(z → x);
208. (x ∨ y)(y ∨ z)(z ∼ x);      209. (x → y)(y → z)(z → v).
   ðÒÉ×ÅÓÔÉ Ë ÓÏ×ÅÒÛÅÎÎÏÊ ëîæ (óëîæ) ÓÌÅÄÕÀÝÉÅ ÆÏÒÍÕÌÙ:
210. (x → y) → x ∨ y;        211. xx · y;      212. xy(x → y);       213. x → yz;

Страницы