Математическая логика и теория алгоритмов. Самохин А.В. - 219 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§4. òÅÌÅÊÎÏ-ËÏÎÔÁËÔÎÙÅ ÓÈÅÍÙ É ÓÈÅÍÙ ÉÚ ÆÕÎËÃÉÏÎÁÌØÎÙÈ ÜÌÅÍÅÎÔÏ×219
279. a → b, b → c, c ⇒ a; 280. a → b, b → c, a ⇒ b; 281. a∨ ∨b, a → b ⇒ b;
282. a ∨∨ b, b ∨∨ c ⇒ a → c; 283. a → b, b → c, c → a ⇒ a → bc.
÷ÙÑÓÎÉÔØ, ÐÒÁ×ÉÌØÎÙ ÌÉ ÓÌÅÄÕÀÝÉÅ ×Ù×ÏÄÙ:
284. a → b, b ⇒ a; 285. a → b, a ⇒ b; 286. a → b, a → b ⇒ a ∼ b;
287. a → b, b → a ⇒ a ∼ b; 288. a → b, a ∨ b ⇒ a; 289. a → b,
b → a, a ∨ b ⇒ a · b; 290. a → (b → c), (a → b) → c ⇒ b → c;
291. a → (b → c), (a → b) → c ⇒ a → c; 292. a → bc, b → ac,
c → ab, a∨b∨c ⇒ a·b·c; 293. a∨b → c, a∨c → b, b∨c → a, a∨b∨c ⇒ a·b·c.
§4. òÅÌÅÊÎÏ-ËÏÎÔÁËÔÎÙÅ ÓÈÅÍÙ É ÓÈÅÍÙ ÉÚ ÆÕÎËÃÉÏÎÁÌØ-
ÎÙÈ ÜÌÅÍÅÎÔÏ×
4.1. úÁÄÁÞÉ ÓÉÎÔÅÚÁ
ðÒÉÍÅÒ 10. ðÏÓÔÒÏÉÔØ ÓÈÅÍÕ ÍÁÛÉÎÙ ÜËÚÁÍÅÎÁÔÏÒÁ, × ËÏÔÏÒÏÊ ÓÔÕÄÅÎÔÕ
ÐÒÅÄÌÁÇÁÅÔÓÑ ×ÏÐÒÏÓ É ÞÅÔÙÒÅ ×ÁÒÉÁÎÔÁ ÏÔ×ÅÔÁ ÎÁ ÎÅÇÏ, ÔÏÌØËÏ ÏÄÉÎ ÉÚ ËÏ-
ÔÏÒÙÈ ÐÒÁ×ÉÌØÎÙÊ. ÷ ÓÌÕÞÁÅ, ËÏÇÄÁ ÏÔ×ÅÔ ÐÒÁ×ÉÌØÎÙÊ, ÄÏÌÖÎÏ ÚÁÖÉÇÁÔØÓÑ
ÔÁÂÌÏ ¤ÏÔ×ÅÔ ×ÅÒÅÎ¥.
òÅÛÅÎÉÅ. úÁËÏÄÉÒÕÅÍ ÎÏÍÅÒÁ ÏÔ×ÅÔÏ× Ä×ÕÈÒÁÚÒÑÄÎÙÍÉ Ä×ÏÉÞÎÙÍÉ
ÞÉÓÌÁÍÉ 00, 01, 10, 11. óÔÕÄÅÎÔ
É ÍÁÛÉÎÁ ÄÏÌÖÎÙ ÇÅÎÅÒÉÒÏ×ÁÔØ
Ä×ÕÈÒÁÚÒÑÄÎÙÅ ÕÐÒÁ×ÌÑÀÝÉÅ ÓÉÇ-
ÎÁÌÙ. æÕÎËÃÉÑ ÐÒÏ×ÏÄÉÍÏÓÔÉ ÓÈÅ-
ÍÙ ÚÁÄÁ¾ÔÓÑ ÔÁÂÌÉÃÅÊ
C
1
C
2
M
1
M
2
f
0 0 0 0 1
0 0 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 1 1 0
0 1 0 0 0
0 1 0 1 1
0 1 1 0 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 0
1 0 0 1 0
1 0 1 0 1
1 0 1 1 0
1 1 0 0 0
1 1 0 1 0
1 1 1 0 0
1 1 1 1 1
§4. òÅÌÅÊÎÏ-ËÏÎÔÁËÔÎÙÅ ÓÈÅÍÙ É ÓÈÅÍÙ ÉÚ ÆÕÎËÃÉÏÎÁÌØÎÙÈ ÜÌÅÍÅÎÔÏ×219

279. a → b, b → c, c ⇒ a; 280. a → b, b → c, a ⇒ b; 281. a ∨ ∨ b, a → b ⇒ b;
282. a ∨ ∨ b, b ∨ ∨ c ⇒ a → c;   283. a → b, b → c, c → a ⇒ a → bc.
   ÷ÙÑÓÎÉÔØ, ÐÒÁ×ÉÌØÎÙ ÌÉ ÓÌÅÄÕÀÝÉÅ ×Ù×ÏÄÙ:
284. a → b, b ⇒ a;     285. a → b, a ⇒ b;      286. a → b, a → b ⇒ a ∼ b;
287. a → b, b → a ⇒ a ∼ b;       288. a → b, a ∨ b ⇒ a;       289. a → b,
b → a, a ∨ b ⇒ a · b;         290. a → (b → c), (a → b) → c ⇒ b → c;
291. a → (b → c), (a → b) → c ⇒ a → c;               292. a → bc, b → ac,
c → ab, a∨ b∨c ⇒ a·b·c; 293. a∨b → c, a∨c → b, b∨c → a, a∨b∨c ⇒ a·b·c.



  §4. òÅÌÅÊÎÏ-ËÏÎÔÁËÔÎÙÅ ÓÈÅÍÙ É ÓÈÅÍÙ ÉÚ ÆÕÎËÃÉÏÎÁÌØ-
   ÎÙÈ ÜÌÅÍÅÎÔÏ×

4.1. úÁÄÁÞÉ ÓÉÎÔÅÚÁ

  ðÒÉÍÅÒ 10. ðÏÓÔÒÏÉÔØ ÓÈÅÍÕ ÍÁÛÉÎÙ ÜËÚÁÍÅÎÁÔÏÒÁ, × ËÏÔÏÒÏÊ ÓÔÕÄÅÎÔÕ
ÐÒÅÄÌÁÇÁÅÔÓÑ ×ÏÐÒÏÓ É ÞÅÔÙÒÅ ×ÁÒÉÁÎÔÁ ÏÔ×ÅÔÁ ÎÁ ÎÅÇÏ, ÔÏÌØËÏ ÏÄÉÎ ÉÚ ËÏ-
ÔÏÒÙÈ ÐÒÁ×ÉÌØÎÙÊ. ÷ ÓÌÕÞÁÅ, ËÏÇÄÁ ÏÔ×ÅÔ ÐÒÁ×ÉÌØÎÙÊ, ÄÏÌÖÎÏ ÚÁÖÉÇÁÔØÓÑ
ÔÁÂÌÏ ¤ÏÔ×ÅÔ ×ÅÒÅÎ¥.
  òÅÛÅÎÉÅ. úÁËÏÄÉÒÕÅÍ ÎÏÍÅÒÁ ÏÔ×ÅÔÏ× Ä×ÕÈÒÁÚÒÑÄÎÙÍÉ Ä×ÏÉÞÎÙÍÉ
ÞÉÓÌÁÍÉ 00, 01, 10, 11. óÔÕÄÅÎÔ
É ÍÁÛÉÎÁ ÄÏÌÖÎÙ ÇÅÎÅÒÉÒÏ×ÁÔØ               C1 C2 M1 M2 f
Ä×ÕÈÒÁÚÒÑÄÎÙÅ ÕÐÒÁ×ÌÑÀÝÉÅ ÓÉÇ-             0 0 0        0 1
ÎÁÌÙ. æÕÎËÃÉÑ ÐÒÏ×ÏÄÉÍÏÓÔÉ ÓÈÅ-            0 0 0        1 0
ÍÙ ÚÁÄÁ¾ÔÓÑ ÔÁÂÌÉÃÅÊ                       0 0 1        0 0
                                           0 0 1        1 0
                                           0 1 0        0 0
                                           0 1 0        1 1
                                           0 1 1        0 0
                                           0 1 1        1 0
                                           1 0 0        0 0
                                           1 0 0        1 0
                                           1 0 1        0 1
                                           1 0 1        1 0
                                           1 1 0        0 0
                                           1 1 0        1 0
                                           1 1 1        0 0
                                           1 1 1        1 1

Страницы