Математическая логика и теория алгоритмов. Самохин А.В. - 96 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

96 çÌÁ×Á IV. éÓÞÉÓÌÅÎÉÅ ×ÙÓËÁÚÙ×ÁÎÉÊ
ÎÏ. ïÔÓÀÄÁ ÌÅÇËÏ ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ ×ÓÑËÁÑ ÔÁ×ÔÏÌÏÇÉÑ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÔÅÏÒÅÍÏÊ. ÷ ÓÁ-
ÍÏÍ ÄÅÌÅ, ÅÓÌÉ ϕ ¡ ÔÁ×ÔÏÌÏÇÉÑ, ÔÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï {¬ϕ} ÎÅÓÏ×ÍÅÓÔÎÏ, ÐÏÜÔÏÍÕ
ÉÚ ¬ϕ ×Ù×ÏÄÉÔÓÑ ÐÒÏÔÉ×ÏÒÅÞÉÅ, ÐÏÜÔÏÍÕ ` ¬¬ϕ, É ÐÏ ÚÁËÏÎÕ ÓÎÑÔÉÑ Ä×ÏÊ-
ÎÏÇÏ ÏÔÒÉÃÁÎÉÑ ` ϕ.
ëÒÏÍÅ ÔÏÇÏ, ÔÅÏÒÅÍÁ Ï ÐÏÌÎÏÔÅ ×Ï ×ÔÏÒÏÊ ÆÏÒÍÕÌÉÒÏ×ËÅ ÉÍÅÅÔ ÔÁËÏÅ ÏÞÅ-
×ÉÄÎÏÅ ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ:
ôÅÏÒÅÍÁ 36 (ÔÅÏÒÅÍÁ ËÏÍÐÁËÔÎÏÓÔÉ ÄÌÑ ÉÓÞÉÓÌÅÎÉÑ ×ÙÓËÁÚÙ×ÁÎÉÊ).
ðÕÓÔØ • ¡ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÆÏÒÍÕÌ, ×ÓÑËÏÅ ËÏÎÅÞÎÏÅ ÐÏÄÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ËÏÔÏ-
ÒÏÇÏ ÓÏ×ÍÅÓÔÎÏ. ôÏÇÄÁ É ×Ó¾ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï • ÓÏ×ÍÅÓÔÎÏ.
äÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Ï. ëÁË ÍÙ ÚÎÁÅÍ, ÎÅÓÏ×ÍÅÓÔÎÏÓÔØ ÒÁ×ÎÏÓÉÌØÎÁ ÐÒÏÔÉ×ÏÒÅ-
ÞÉ×ÏÓÔÉ, Á ×Ù×ÏÄ ÐÒÏÔÉ×ÏÒÅÞÉÑ ÐÏ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÀ ÍÏÖÅÔ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØ ÌÉÛØ
ËÏÎÅÞÎÏÅ ÞÉÓÌÏ ÆÏÒÍÕÌ.
§3. ï ÖÅÎÓËÏÊ ÌÏÇÉËÅ
ëÁË ÉÚ×ÅÓÔÎÏ
1
, ×ÅÌÉËÁÑ ÒÕÓÓËÁÑ ÌÉÔÅÒÁÔÕÒÁ ÐÒÅÄÓËÁÚÁÌÁ ÍÎÏÇÏÅ - ÏÔ
ÁÔÏÍÎÏÊ ÂÏÍÂÙ (¥íÉÒ Ò×ÁÌÓÑ × ÏÐÙÔÁÈ ëÀÒÉ ÁÔ‚ÏÍÎÏÊ ÌÏÐÎÕ×ÛÅÀ ÂÏÍÂÏÊ¥
- ÜÔÏ Õ áÎÄÒÅÑ âÅÌÏÇÏ) ÄÏ ÆÏÒÍÁÌÉÚÁÃÉÉ ÖÅÎÓËÏÊ ÌÏÇÉËÉ (ÜÔÏ Õ ìÅÒÍÏÎÔÏ-
×Á).
öÅÎÓËÁÑ ÐÓÉÈÏÌÏÇÉÑ ÉÎÔÅÒÅÓÏ×ÁÌÁ ÅÄ×Á ÌÉ ÎÅ ×ÓÅÈ ÒÕÓÓËÉÈ ÐÉÓÁÔÅÌÅÊ,
ÖÅÎÓËÁÑ ÌÏÇÉËÁ ¡ ÌÉÛØ ÉÚÂÒÁÎÎÙÈ. åÓÌÉ ÂÒÁÔØ ÔÏÌØËÏ ËÌÁÓÓÉËÏ×, ÔÏ ÐÒÑ-
ÍÙÅ ÚÁÑ×ÌÅÎÉÑ ÎÁ ÜÔÏÔ ÓÞ¾Ô ÍÏÖÎÏ ÎÁÊÔÉ Õ ôÕÒÇÅÎÅ×Á É Õ ìÅÒÍÏÎÔÏ×Á.
ôÕÒÇÅÎÅ× ÕÓÔÁÍÉ ðÉÇÁÓÏ×Á (× ¥òÕÄÉÎÅ¥, ÇÌ. 2) ÚÁÑ×ÌÑÅÔ: ¥... ÍÕÖÞÉÎÁ ÍÏÖÅÔ,
ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÓËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ Ä×ÁÖÄÙ Ä×Á ÎÅ ÞÅÔÙÒÅ, Á ÐÑÔØ ÉÌÉ ÔÒÉ Ó ÐÏÌÏ×ÉÎÏÀ,
Á ÖÅÎÝÉÎÁ ÓËÁÖÅÔ, ÞÔÏ Ä×ÁÖÄÙ Ä×Á ¡ ÓÔÅÁÒÉÎÏ×ÁÑ Ó×ÅÞËÁ¥. ðÒÉÄÉÒÞÉ×ÙÊ
ËÒÉÔÉË ÚÁÍÅÔÉÔ, ÞÔÏ ÚÄÅÓØ ÓËÏÒÅÅ ÇÏ×ÏÒÉÔÓÑ ÎÅ Ï ËÁËÏÊ-ÔÏ ÔÁÍ ÖÅÎÓËÏÊ ÌÏ-
ÇÉËÅ, Á Ï ÔÏÍ, ÞÔÏ ÖÅÎÝÉÎÁ ÓËÌÏÎÎÁ Ë ×ÙÓËÁÚÙ×ÁÎÉÑÍ, ÌÅÖÁÝÉÍ ×ÎÅ ×ÓÑËÏÊ
ÌÏÇÉËÉ. ìÅÒÍÏÎÔÏ× ÄÅÍÏÎÓÔÒÉÒÕÅÔ ÂÏÌÅÅ ÔÏÎËÉÊ ÐÏÄÈÏÄ. õÓÔÁÍÉ (Á ÔÏÞÎÅÅ
ÒÕËÏÀ) ðÅÞÏÒÉÎÁ ÏÎ ÓÔÒÅÍÉÔÓÑ ÐÒÏÁÎÁÌÉÚÉÒÏ×ÁÔØ ÈÁÒÁËÔÅÒÎÙÅ ÄÌÑ ÖÅÎ-
ÓËÏÊ ÌÏÇÉËÉ ÓÔÒÕËÔÕÒÙ ÒÁÓÓÕÖÄÅÎÉÑ. ÷ÏÔ ÚÁÐÉÓØ ÉÚ ÖÕÒÎÁÌÁ ðÅÞÏÒÉÎÁ ÏÔ
11-ÇÏ ÉÀÎÑ:
îÅÔ ÎÉÞÅÇÏ ÐÁÒÁÄÏËÓÁÌØÎÅÅ ÖÅÎÓËÏÇÏ ÕÍÁ:
ÐÏÒÑÄÏË ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×, ËÏÔÏÒÙÍ ÏÎÉ ÕÎÉÞÔÏÖÁÀÔ Ó×ÏÉ ÐÒÅÄÕ-
ÂÅÖÄÅÎÉÑ, ÏÞÅÎØ ÏÒÉÇÉÎÁÌÅÎ; ÞÔÏÂÙ ×ÙÕÞÉÔØÓÑ ÉÈ ÄÉÁÌÅËÔÉËÅ,
ÎÁÄÏ ÏÐÒÏËÉÎÕÔØ × ÕÍÅ Ó×Ï¾Í ×ÓÅ ÛËÏÌØÎÙÅ ÐÒÁ×ÉÌÁ ÌÏÇÉËÉ.
îÁÐÒÉÍÅÒ, ÓÐÏÓÏ ÏÂÙËÎÏ×ÅÎÎÙÊ: üÔÏÔ ÞÅÌÏ×ÅË ÌÀÂÉÔ ÍÅÎÑ,
ÎÏ Ñ ÚÁÍÕÖÅÍ, ÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÎÅ ÄÏÌÖÎÁ ÅÇÏ ÌÀÂÉÔØ.
1
îÉÖÅ ÐÅÒÅÓËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÒÁÚÄÅÌ ÉÚ ËÎÉÇÉ ¥ôÒÕÄÙ ÐÏ ÎÅ ÍÁÔÅÍÁÔÉËÅ¥ËÒÕÐÎÏÇÏ ÓÐÅÃÉÁÌÉÓÔÁ ÐÏ
ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÌÏÇÉËÅ ÷. á. õÓÐÅÎÓËÏÇÏ.
96                                         çÌÁ×Á IV. éÓÞÉÓÌÅÎÉÅ ×ÙÓËÁÚÙ×ÁÎÉÊ

ÎÏ. ïÔÓÀÄÁ ÌÅÇËÏ ÓÌÅÄÕÅÔ, ÞÔÏ ×ÓÑËÁÑ ÔÁ×ÔÏÌÏÇÉÑ Ñ×ÌÑÅÔÓÑ ÔÅÏÒÅÍÏÊ. ÷ ÓÁ-
ÍÏÍ ÄÅÌÅ, ÅÓÌÉ ϕ ¡ ÔÁ×ÔÏÌÏÇÉÑ, ÔÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï {¬ϕ} ÎÅÓÏ×ÍÅÓÔÎÏ, ÐÏÜÔÏÍÕ
ÉÚ ¬ϕ ×Ù×ÏÄÉÔÓÑ ÐÒÏÔÉ×ÏÒÅÞÉÅ, ÐÏÜÔÏÍÕ ` ¬¬ϕ, É ÐÏ ÚÁËÏÎÕ ÓÎÑÔÉÑ Ä×ÏÊ-
ÎÏÇÏ ÏÔÒÉÃÁÎÉÑ ` ϕ.
   ëÒÏÍÅ ÔÏÇÏ, ÔÅÏÒÅÍÁ Ï ÐÏÌÎÏÔÅ ×Ï ×ÔÏÒÏÊ ÆÏÒÍÕÌÉÒÏ×ËÅ ÉÍÅÅÔ ÔÁËÏÅ ÏÞÅ-
×ÉÄÎÏÅ ÓÌÅÄÓÔ×ÉÅ:
   ôÅÏÒÅÍÁ 36 (ÔÅÏÒÅÍÁ ËÏÍÐÁËÔÎÏÓÔÉ ÄÌÑ ÉÓÞÉÓÌÅÎÉÑ ×ÙÓËÁÚÙ×ÁÎÉÊ).
ðÕÓÔØ • ¡ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ÆÏÒÍÕÌ, ×ÓÑËÏÅ ËÏÎÅÞÎÏÅ ÐÏÄÍÎÏÖÅÓÔ×Ï ËÏÔÏ-
ÒÏÇÏ ÓÏ×ÍÅÓÔÎÏ. ôÏÇÄÁ É ×Ó¾ ÍÎÏÖÅÓÔ×Ï • ÓÏ×ÍÅÓÔÎÏ.
   äÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×Ï. ëÁË ÍÙ ÚÎÁÅÍ, ÎÅÓÏ×ÍÅÓÔÎÏÓÔØ ÒÁ×ÎÏÓÉÌØÎÁ ÐÒÏÔÉ×ÏÒÅ-
ÞÉ×ÏÓÔÉ, Á ×Ù×ÏÄ ÐÒÏÔÉ×ÏÒÅÞÉÑ ÐÏ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÉÀ ÍÏÖÅÔ ÉÓÐÏÌØÚÏ×ÁÔØ ÌÉÛØ
ËÏÎÅÞÎÏÅ ÞÉÓÌÏ ÆÏÒÍÕÌ.

     §3. ï ÖÅÎÓËÏÊ ÌÏÇÉËÅ
   ëÁË ÉÚ×ÅÓÔÎÏ1, ×ÅÌÉËÁÑ ÒÕÓÓËÁÑ ÌÉÔÅÒÁÔÕÒÁ ÐÒÅÄÓËÁÚÁÌÁ ÍÎÏÇÏÅ - ÏÔ
ÁÔÏÍÎÏÊ ÂÏÍÂÙ (¥íÉÒ Ò×ÁÌÓÑ × ÏÐÙÔÁÈ ëÀÒÉ ÁÔ‚ÏÍÎÏÊ ÌÏÐÎÕ×ÛÅÀ ÂÏÍÂÏÊ¥
- ÜÔÏ Õ áÎÄÒÅÑ âÅÌÏÇÏ) ÄÏ ÆÏÒÍÁÌÉÚÁÃÉÉ ÖÅÎÓËÏÊ ÌÏÇÉËÉ (ÜÔÏ Õ ìÅÒÍÏÎÔÏ-
×Á).
   öÅÎÓËÁÑ ÐÓÉÈÏÌÏÇÉÑ ÉÎÔÅÒÅÓÏ×ÁÌÁ ÅÄ×Á ÌÉ ÎÅ ×ÓÅÈ ÒÕÓÓËÉÈ ÐÉÓÁÔÅÌÅÊ,
ÖÅÎÓËÁÑ ÌÏÇÉËÁ ¡ ÌÉÛØ ÉÚÂÒÁÎÎÙÈ. åÓÌÉ ÂÒÁÔØ ÔÏÌØËÏ ËÌÁÓÓÉËÏ×, ÔÏ ÐÒÑ-
ÍÙÅ ÚÁÑ×ÌÅÎÉÑ ÎÁ ÜÔÏÔ ÓÞ¾Ô ÍÏÖÎÏ ÎÁÊÔÉ Õ ôÕÒÇÅÎÅ×Á É Õ ìÅÒÍÏÎÔÏ×Á.
ôÕÒÇÅÎÅ× ÕÓÔÁÍÉ ðÉÇÁÓÏ×Á (× ¥òÕÄÉÎÅ¥, ÇÌ. 2) ÚÁÑ×ÌÑÅÔ: ¥... ÍÕÖÞÉÎÁ ÍÏÖÅÔ,
ÎÁÐÒÉÍÅÒ, ÓËÁÚÁÔØ, ÞÔÏ Ä×ÁÖÄÙ Ä×Á ÎÅ ÞÅÔÙÒÅ, Á ÐÑÔØ ÉÌÉ ÔÒÉ Ó ÐÏÌÏ×ÉÎÏÀ,
Á ÖÅÎÝÉÎÁ ÓËÁÖÅÔ, ÞÔÏ Ä×ÁÖÄÙ Ä×Á ¡ ÓÔÅÁÒÉÎÏ×ÁÑ Ó×ÅÞËÁ¥. ðÒÉÄÉÒÞÉ×ÙÊ
ËÒÉÔÉË ÚÁÍÅÔÉÔ, ÞÔÏ ÚÄÅÓØ ÓËÏÒÅÅ ÇÏ×ÏÒÉÔÓÑ ÎÅ Ï ËÁËÏÊ-ÔÏ ÔÁÍ ÖÅÎÓËÏÊ ÌÏ-
ÇÉËÅ, Á Ï ÔÏÍ, ÞÔÏ ÖÅÎÝÉÎÁ ÓËÌÏÎÎÁ Ë ×ÙÓËÁÚÙ×ÁÎÉÑÍ, ÌÅÖÁÝÉÍ ×ÎÅ ×ÓÑËÏÊ
ÌÏÇÉËÉ. ìÅÒÍÏÎÔÏ× ÄÅÍÏÎÓÔÒÉÒÕÅÔ ÂÏÌÅÅ ÔÏÎËÉÊ ÐÏÄÈÏÄ. õÓÔÁÍÉ (Á ÔÏÞÎÅÅ
ÒÕËÏÀ) ðÅÞÏÒÉÎÁ ÏÎ ÓÔÒÅÍÉÔÓÑ ÐÒÏÁÎÁÌÉÚÉÒÏ×ÁÔØ ÈÁÒÁËÔÅÒÎÙÅ ÄÌÑ ÖÅÎ-
ÓËÏÊ ÌÏÇÉËÉ ÓÔÒÕËÔÕÒÙ ÒÁÓÓÕÖÄÅÎÉÑ. ÷ÏÔ ÚÁÐÉÓØ ÉÚ ÖÕÒÎÁÌÁ ðÅÞÏÒÉÎÁ ÏÔ
11-ÇÏ ÉÀÎÑ:
      îÅÔ ÎÉÞÅÇÏ ÐÁÒÁÄÏËÓÁÌØÎÅÅ ÖÅÎÓËÏÇÏ ÕÍÁ:
      ÐÏÒÑÄÏË ÄÏËÁÚÁÔÅÌØÓÔ×, ËÏÔÏÒÙÍ ÏÎÉ ÕÎÉÞÔÏÖÁÀÔ Ó×ÏÉ ÐÒÅÄÕ-
      ÂÅÖÄÅÎÉÑ, ÏÞÅÎØ ÏÒÉÇÉÎÁÌÅÎ; ÞÔÏÂÙ ×ÙÕÞÉÔØÓÑ ÉÈ ÄÉÁÌÅËÔÉËÅ,
      ÎÁÄÏ ÏÐÒÏËÉÎÕÔØ × ÕÍÅ Ó×Ï¾Í ×ÓÅ ÛËÏÌØÎÙÅ ÐÒÁ×ÉÌÁ ÌÏÇÉËÉ.
         îÁÐÒÉÍÅÒ, ÓÐÏÓÏ ÏÂÙËÎÏ×ÅÎÎÙÊ: üÔÏÔ ÞÅÌÏ×ÅË ÌÀÂÉÔ ÍÅÎÑ,
      ÎÏ Ñ ÚÁÍÕÖÅÍ, ÓÌÅÄÏ×ÁÔÅÌØÎÏ, ÎÅ ÄÏÌÖÎÁ ÅÇÏ ÌÀÂÉÔØ.
     1 îÉÖÅ
         ÐÅÒÅÓËÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÒÁÚÄÅÌ ÉÚ ËÎÉÇÉ ¥ôÒÕÄÙ ÐÏ ÎÅ ÍÁÔÅÍÁÔÉËÅ¥ËÒÕÐÎÏÇÏ ÓÐÅÃÉÁÌÉÓÔÁ ÐÏ
ÍÁÔÅÍÁÔÉÞÅÓËÏÊ ÌÏÇÉËÅ ÷. á. õÓÐÅÎÓËÏÇÏ.

Страницы