Сборник задач по высшей математике. Часть II. Пределы. Производные. Графики функций. Самохин А.В - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

14 çÌÁ×Á I. çÒÁÆÉËÉ ÜÌÅÍÅÎÔÁÒÎÙÈ ÆÕÎËÃÉÊ
3. áÒËÔÁÎÇÅÎÓ y = arctg x. æÕÎËÃÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÐÒÉ ÌÀÂÏÍ x. çÒÁÆÉË
ÆÕÎËÃÉÉ ÉÍÅÅÔ ÓÌÅÄÕÀÝÉÊ ×ÉÄ.
4. áÒËËÏÔÁÎÇÅÎÓ y = arcctg x. æÕÎËÃÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÐÒÉ ÌÀÂÏÍ x. çÒÁÆÉË
ÆÕÎËÃÉÉ ÉÍÅÅÔ ÓÌÅÄÕÀÝÉÊ ×ÉÄ.
1.7. çÉÐÅÒÂÏÌÉÞÅÓËÉÅ ÆÕÎËÃÉÉ
çÉÐÅÒÂÏÌÉÞÅÓËÉÍÉ ÆÕÎËÃÉÑÍÉ ÎÁÚÙ×ÁÀÔÓÑ ÆÕÎËÃÉÉ y = sh x, y = ch x,
y = th x, y = cth x.
1. çÉÐÅÒÂÏÌÉÞÅÓËÉÊ ÓÉÎÕÓ y = sh x =
e
x
−e
−x
2
. æÕÎËÃÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÐÒÉ
ÌÀÂÏÍ x. çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ ÉÚÏÂÒÁ־ΠÎÁ ÌÅ×ÏÍ ÒÉÓÕÎËÅ.
2. çÉÐÅÒÂÏÌÉÞÅÓËÉÊ ËÏÓÉÎÕÓ y = ch x =
e
x
+e
−x
2
. æÕÎËÃÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÐÒÉ
ÌÀÂÏÍ x. çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ ÉÚÏÂÒÁ־ΠÎÁ ÐÒÁ×ÏÍ ÒÉÓÕÎËÅ.
14                             çÌÁ×Á I. çÒÁÆÉËÉ ÜÌÅÍÅÎÔÁÒÎÙÈ ÆÕÎËÃÉÊ




  3. áÒËÔÁÎÇÅÎÓ y = arctg x. æÕÎËÃÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÐÒÉ ÌÀÂÏÍ x. çÒÁÆÉË
ÆÕÎËÃÉÉ ÉÍÅÅÔ ÓÌÅÄÕÀÝÉÊ ×ÉÄ.




  4. áÒËËÏÔÁÎÇÅÎÓ y = arcctg x. æÕÎËÃÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÐÒÉ ÌÀÂÏÍ x. çÒÁÆÉË
ÆÕÎËÃÉÉ ÉÍÅÅÔ ÓÌÅÄÕÀÝÉÊ ×ÉÄ.




1.7. çÉÐÅÒÂÏÌÉÞÅÓËÉÅ ÆÕÎËÃÉÉ

   çÉÐÅÒÂÏÌÉÞÅÓËÉÍÉ ÆÕÎËÃÉÑÍÉ ÎÁÚÙ×ÁÀÔÓÑ ÆÕÎËÃÉÉ y = sh x, y = ch x,
y = th x, y = cth x.
                                         x    −x
   1. çÉÐÅÒÂÏÌÉÞÅÓËÉÊ ÓÉÎÕÓ y = sh x = e −e 2    . æÕÎËÃÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÐÒÉ
ÌÀÂÏÍ x. çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ ÉÚÏÂÒÁ־ΠÎÁ ÌÅ×ÏÍ ÒÉÓÕÎËÅ.
                                          x    −x
   2. çÉÐÅÒÂÏÌÉÞÅÓËÉÊ ËÏÓÉÎÕÓ y = ch x = e +e2    . æÕÎËÃÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÐÒÉ
ÌÀÂÏÍ x. çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ ÉÚÏÂÒÁ־ΠÎÁ ÐÒÁ×ÏÍ ÒÉÓÕÎËÅ.

Страницы