Сборник задач по высшей математике. Часть II. Пределы. Производные. Графики функций. Самохин А.В - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

12 çÌÁ×Á I. çÒÁÆÉËÉ ÜÌÅÍÅÎÔÁÒÎÙÈ ÆÕÎËÃÉÊ
æÕÎËÃÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÐÒÉ x > 0. çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ y = log
a
x × ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ
ÏÔ a ÉÍÅÅÔ ÓÌÅÄÕÀÝÉÊ ×ÉÄ.
1.5. ôÒÉÇÏÎÏÍÅÔÒÉÞÅÓËÉÅ ÆÕÎËÃÉÉ
ôÒÉÇÏÎÏÍÅÔÒÉÞÅÓËÉÍÉ ÆÕÎËÃÉÑÍÉ ÎÁÚÙ×ÁÀÔÓÑ ÆÕÎËÃÉÉ y = sin x, y =
= cos x, y = tg x, y = ctg x.
1. óÉÎÕÓ y = sin x. æÕÎËÃÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÐÒÉ ÌÀÂÏÍ x. çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ
ÉÍÅÅÔ ÓÌÅÄÕÀÝÉÊ ×ÉÄ.
2. ëÏÓÉÎÕÓ y = cos x. æÕÎËÃÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÐÒÉ ÌÀÂÏÍ x. çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ
ÉÍÅÅÔ ÓÌÅÄÕÀÝÉÊ ×ÉÄ.
3. ôÁÎÇÅÎÓ y = tg x. æÕÎËÃÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÐÒÉ ÌÀÂÏÍ x, ÚÁ ÉÓËÌÀÞÅÎÉÅÍ
ÔÏÞÅË ×ÉÄÁ
π
2
+ πn, n ∈ Z. çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ ÉÍÅÅÔ ÓÌÅÄÕÀÝÉÊ ×ÉÄ.
12                            çÌÁ×Á I. çÒÁÆÉËÉ ÜÌÅÍÅÎÔÁÒÎÙÈ ÆÕÎËÃÉÊ

   æÕÎËÃÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÐÒÉ x > 0. çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ y = loga x × ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ
ÏÔ a ÉÍÅÅÔ ÓÌÅÄÕÀÝÉÊ ×ÉÄ.




1.5. ôÒÉÇÏÎÏÍÅÔÒÉÞÅÓËÉÅ ÆÕÎËÃÉÉ

  ôÒÉÇÏÎÏÍÅÔÒÉÞÅÓËÉÍÉ ÆÕÎËÃÉÑÍÉ ÎÁÚÙ×ÁÀÔÓÑ ÆÕÎËÃÉÉ y = sin x, y =
= cos x, y = tg x, y = ctg x.
  1. óÉÎÕÓ y = sin x. æÕÎËÃÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÐÒÉ ÌÀÂÏÍ x. çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ
ÉÍÅÅÔ ÓÌÅÄÕÀÝÉÊ ×ÉÄ.




  2. ëÏÓÉÎÕÓ y = cos x. æÕÎËÃÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÐÒÉ ÌÀÂÏÍ x. çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ
ÉÍÅÅÔ ÓÌÅÄÕÀÝÉÊ ×ÉÄ.




   3. ôÁÎÇÅÎÓ y = tg x. æÕÎËÃÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÐÒÉ ÌÀÂÏÍ x, ÚÁ ÉÓËÌÀÞÅÎÉÅÍ
ÔÏÞÅË ×ÉÄÁ π2 + πn, n ∈ Z. çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ ÉÍÅÅÔ ÓÌÅÄÕÀÝÉÊ ×ÉÄ.

Страницы