Сборник задач по высшей математике. Часть II. Пределы. Производные. Графики функций. Самохин А.В - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§1. üÌÅÍÅÎÔÁÒÎÙÅ ÆÕÎËÃÉÉ 11
4. α = q (q =
m
n
< 0, m É n ¡ ×ÚÁÉÍÎÏ ÐÒÏÓÔÙÅ ÃÅÌÙÅ ÞÉÓÌÁ, n 6= −1).
ðÒÉ Þ¾ÔÎÏÍ n ÆÕÎËÃÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÎÁ ÍÎÏÖÅÓÔ×Å (0; +∞), Á ÐÒÉ ÎÅÞ¾ÔÎÏÍ
n ¡ ÎÁ ÍÎÏÖÅÓÔ×Å (−∞; 0)∪(0; +∞). çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ ÐÒÏÈÏÄÉÔ ÞÅÒÅÚ ÔÏÞËÕ
(1; 1). çÒÁÆÉËÉ ÆÕÎËÃÉÊ ÐÒÉ ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ m É n ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÙ ÎÁ ÓÌÅÄÕÀÝÉÈ
ÒÉÓÕÎËÁÈ.
1.3. ðÏËÁÚÁÔÅÌØÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ
ðÏËÁÚÁÔÅÌØÎÏÊ ÆÕÎËÃÉÅÊ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÆÕÎËÃÉÑ ×ÉÄÁ y = a
x
(a > 0, a 6= 1).
æÕÎËÃÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÐÒÉ ÌÀÂÏÍ x. çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ y = a
x
× ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ
ÏÔ a ÉÍÅÅÔ ÓÌÅÄÕÀÝÉÊ ×ÉÄ.
1.4. ìÏÇÁÒÉÆÍÉÞÅÓËÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ
ìÏÇÁÒÉÆÍÉÞÅÓËÏÊ ÆÕÎËÃÉÅÊ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÆÕÎËÃÉÑ ×ÉÄÁ y = log
a
x (a > 0,
a 6= 1).
§1. üÌÅÍÅÎÔÁÒÎÙÅ ÆÕÎËÃÉÉ                                              11

    4. α = q (q = m
                  n
                    < 0, m É n ¡ ×ÚÁÉÍÎÏ ÐÒÏÓÔÙÅ ÃÅÌÙÅ ÞÉÓÌÁ, n 6= −1).
    ðÒÉ Þ¾ÔÎÏÍ n ÆÕÎËÃÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÎÁ ÍÎÏÖÅÓÔ×Å (0; +∞), Á ÐÒÉ ÎÅÞ¾ÔÎÏÍ
n ¡ ÎÁ ÍÎÏÖÅÓÔ×Å (−∞; 0)∪(0; +∞). çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ ÐÒÏÈÏÄÉÔ ÞÅÒÅÚ ÔÏÞËÕ
(1; 1). çÒÁÆÉËÉ ÆÕÎËÃÉÊ ÐÒÉ ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ m É n ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÙ ÎÁ ÓÌÅÄÕÀÝÉÈ
ÒÉÓÕÎËÁÈ.




1.3. ðÏËÁÚÁÔÅÌØÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ

   ðÏËÁÚÁÔÅÌØÎÏÊ ÆÕÎËÃÉÅÊ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÆÕÎËÃÉÑ ×ÉÄÁ y = ax (a > 0, a 6= 1).
   æÕÎËÃÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÐÒÉ ÌÀÂÏÍ x. çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ y = ax × ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ
ÏÔ a ÉÍÅÅÔ ÓÌÅÄÕÀÝÉÊ ×ÉÄ.




1.4. ìÏÇÁÒÉÆÍÉÞÅÓËÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ

    ìÏÇÁÒÉÆÍÉÞÅÓËÏÊ ÆÕÎËÃÉÅÊ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÆÕÎËÃÉÑ ×ÉÄÁ y = log a x (a > 0,
a 6= 1).

Страницы