Сборник задач по высшей математике. Часть II. Пределы. Производные. Графики функций. Самохин А.В - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

10 çÌÁ×Á I. çÒÁÆÉËÉ ÜÌÅÍÅÎÔÁÒÎÙÈ ÆÕÎËÃÉÊ
æÕÎËÃÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÐÒÉ ×ÓÅÈ x, ËÒÏÍÅ x = 0. çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ ÐÒÏÈÏÄÉÔ
ÞÅÒÅÚ ÔÏÞËÕ (1; 1). ðÒÉÍÅÒÙ ÇÒÁÆÉËÁ ÆÕÎËÃÉÉ ÐÒÉ n = 2, n = 3 É n = 4
ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÙ ÎÁ ÒÉÓÕÎËÁÈ.
3. α = r (r =
m
n
, m É n ¡ ×ÚÁÉÍÎÏ ÐÒÏÓÔÙÅ ÎÁÔÕÒÁÌØÎÙÅ ÞÉÓÌÁ).
æÕÎËÃÉÑ ÉÍÅÅÔ ÎÕÌØ × ÎÁÞÁÌÅ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ, Á ž ÇÒÁÆÉË ÐÒÏÈÏÄÉÔ ÞÅÒÅÚ
ÔÏÞËÕ (1; 1). ðÒÉ Þ¾ÔÎÏÍ n ÆÕÎËÃÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÎÁ ÍÎÏÖÅÓÔ×Å [0; +∞), Á ÐÒÉ
ÎÅÞ¾ÔÎÏÍ n ¡ ÎÁ ÍÎÏÖÅÓÔ×Å (−∞; +∞). çÒÁÆÉËÉ ÆÕÎËÃÉÊ ÐÒÉ ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ
m É n ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÙ ÎÁ ÓÌÅÄÕÀÝÉÈ ÒÉÓÕÎËÁÈ.
10                             çÌÁ×Á I. çÒÁÆÉËÉ ÜÌÅÍÅÎÔÁÒÎÙÈ ÆÕÎËÃÉÊ

   æÕÎËÃÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÐÒÉ ×ÓÅÈ x, ËÒÏÍÅ x = 0. çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ ÐÒÏÈÏÄÉÔ
ÞÅÒÅÚ ÔÏÞËÕ (1; 1). ðÒÉÍÅÒÙ ÇÒÁÆÉËÁ ÆÕÎËÃÉÉ ÐÒÉ n = 2, n = 3 É n = 4
ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÙ ÎÁ ÒÉÓÕÎËÁÈ.
   3. α = r (r = m
                 n , m É n ¡ ×ÚÁÉÍÎÏ ÐÒÏÓÔÙÅ ÎÁÔÕÒÁÌØÎÙÅ ÞÉÓÌÁ).
   æÕÎËÃÉÑ ÉÍÅÅÔ ÎÕÌØ × ÎÁÞÁÌÅ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ, Á ž ÇÒÁÆÉË ÐÒÏÈÏÄÉÔ ÞÅÒÅÚ
ÔÏÞËÕ (1; 1). ðÒÉ Þ¾ÔÎÏÍ n ÆÕÎËÃÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÎÁ ÍÎÏÖÅÓÔ×Å [0; +∞), Á ÐÒÉ
ÎÅÞ¾ÔÎÏÍ n ¡ ÎÁ ÍÎÏÖÅÓÔ×Å (−∞; +∞). çÒÁÆÉËÉ ÆÕÎËÃÉÊ ÐÒÉ ÒÁÚÌÉÞÎÙÈ
m É n ÉÚÏÂÒÁÖÅÎÙ ÎÁ ÓÌÅÄÕÀÝÉÈ ÒÉÓÕÎËÁÈ.

Страницы