Сборник задач по высшей математике. Часть II. Пределы. Производные. Графики функций. Самохин А.В - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§1. üÌÅÍÅÎÔÁÒÎÙÅ ÆÕÎËÃÉÉ 9
1.2. óÔÅÐÅÎÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ
óÔÅÐÅÎÎÏÊ ÆÕÎËÃÉÅÊ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÆÕÎËÃÉÑ ×ÉÄÁ y = x
α
. òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ×ÉÄ
ÇÒÁÆÉËÁ ÓÔÅÐÅÎÎÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ × ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÏÔ ÞÉÓÌÁ α.
1. α = n (n > 2 ¡ ÎÁÔÕÒÁÌØÎÏÅ ÞÉÓÌÏ).
æÕÎËÃÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÐÒÉ ÌÀÂÏÍ x. çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ ÐÒÏÈÏÄÉÔ ÞÅÒÅÚ ÔÏÞ-
ËÕ (1; 1) É ËÁÓÁÅÔÓÑ ÏÓÉ ÁÂÓÃÉÓÓ × ÎÁÞÁÌÅ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ. çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ ÐÒÉ
Þ¾ÔÎÙÈ É ÎÅÞ¾ÔÎÙÈ n ÉÍÅÅÔ ÓÌÅÄÕÀÝÉÊ ×ÉÄ.
2. α = −n (n ¡ ÎÁÔÕÒÁÌØÎÏÅ ÞÉÓÌÏ).
§1. üÌÅÍÅÎÔÁÒÎÙÅ ÆÕÎËÃÉÉ                                             9




1.2. óÔÅÐÅÎÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ

   óÔÅÐÅÎÎÏÊ ÆÕÎËÃÉÅÊ ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÆÕÎËÃÉÑ ×ÉÄÁ y = xα . òÁÓÓÍÏÔÒÉÍ ×ÉÄ
ÇÒÁÆÉËÁ ÓÔÅÐÅÎÎÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ × ÚÁ×ÉÓÉÍÏÓÔÉ ÏÔ ÞÉÓÌÁ α.
   1. α = n (n > 2 ¡ ÎÁÔÕÒÁÌØÎÏÅ ÞÉÓÌÏ).
   æÕÎËÃÉÑ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÁ ÐÒÉ ÌÀÂÏÍ x. çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ ÐÒÏÈÏÄÉÔ ÞÅÒÅÚ ÔÏÞ-
ËÕ (1; 1) É ËÁÓÁÅÔÓÑ ÏÓÉ ÁÂÓÃÉÓÓ × ÎÁÞÁÌÅ ËÏÏÒÄÉÎÁÔ. çÒÁÆÉË ÆÕÎËÃÉÉ ÐÒÉ
Þ¾ÔÎÙÈ É ÎÅÞ¾ÔÎÙÈ n ÉÍÅÅÔ ÓÌÅÄÕÀÝÉÊ ×ÉÄ.




  2. α = −n (n ¡ ÎÁÔÕÒÁÌØÎÏÅ ÞÉÓÌÏ).

Страницы