Сборник задач по высшей математике. Часть II. Пределы. Производные. Графики функций. Самохин А.В - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

4 ïÇÌÁ×ÌÅÎÉÅ
4.1. ïÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÐÒÅÄÅÌÁ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.2. ó×ÏÊÓÔ×Á ÐÒÅÄÅÌÏ× . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.3. âÅÓËÏÎÅÞÎÏ ÂÏÌØÛÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
§5. ÷ÙÞÉÓÌÅÎÉÅ ÐÒÅÄÅÌÁ × ÓÌÕÞÁÅ ÎÅÏÐÒÅÄÅ̾ÎÎÏÓÔÉ . . . . . . . . . 47
§6. ÷ÙÞÉÓÌÅÎÉÅ ÐÒÅÄÅÌÁ ÓÔÅÐÅÎÎÏ-ÐÏËÁÚÁÔÅÌØÎÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ . . . . . 55
úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ . . . . . . . . . . . . . . . 58
çÌÁ×Á III. äÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÏÅ ÉÓÞÉÓÌÅÎÉÅ . . . . . . . . . . . . . 65
§7. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
7.1. ïÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÏÊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
7.2. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÙÅ ÏÓÎÏ×ÎÙÈ ÜÌÅÍÅÎÔÁÒÎÙÈ ÆÕÎËÃÉÊ . . . . . . 67
7.3. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÓÕÍÍÙ, ÒÁÚÎÏÓÔÉ, ÐÒÏÉÚ×ÅÄÅÎÉÑ É ÞÁÓÔÎÏÇÏ 68
7.4. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÓÌÏÖÎÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ . . . . . . . . . . . . . . . . 70
7.5. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÓÔÅÐÅÎÎÏ-ÐÏËÁÚÁÔÅÌØÎÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ . . . . . . 73
úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ . . . . . . . . . . . . . . . 73
§8. äÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌ ÆÕÎËÃÉÉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
8.1. ðÏÎÑÔÉÅ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌÁ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
8.2. ÷ÙÞÉÓÌÅÎÉÅ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌÁ . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
8.3. éÎ×ÁÒÉÁÎÔÎÏÓÔØ ÆÏÒÍÙ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌÁ . . . . . 81
úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ . . . . . . . . . . . . . . . 81
§9. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÙÅ É ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌÙ ×ÙÓÛÉÈ ÐÏÒÑÄËÏ× . . . . . . . 81
9.1. ðÏÎÑÔÉÅ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÏÊ n-ÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ . . . . . . . . . . . . . . 81
9.2. æÏÒÍÕÌÙ ÄÌÑ n-È ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÙÈ ÎÅËÏÔÏÒÙÈ ÆÕÎËÃÉÊ . . . 82
9.3. æÏÒÍÕÌÁ ìÅÊÂÎÉÃÁ ÄÌÑ n-Ê ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÏÊ ÐÒÏÉÚ×ÅÄÅÎÉÑ
Ä×ÕÈ ÆÕÎËÃÉÊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
9.4. äÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌÙ ×ÙÓÛÉÈ ÐÏÒÑÄËÏ× . . . . . . . . . . . . . . 86
úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ . . . . . . . . . . . . . . . 87
§10. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÉ, ÚÁÄÁÎÎÏÊ ÐÁÒÁÍÅÔÒÉÞÅÓËÉ . . . . . . . . 88
10.1. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
10.2. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ×ÔÏÒÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ . . . . . . . . . . . . . . . 91
§11. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÉ, ÚÁÄÁÎÎÏÊ ÎÅÑ×ÎÏ . . . . . . . . . . . . . . 91
11.1. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
11.2. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ×ÔÏÒÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ . . . . . . . . . . . . . . . 93
§12. òÁÓËÒÙÔÉÅ ÎÅÏÐÒÅÄÅ̾ÎÎÏÓÔÅÊ. ðÒÁ×ÉÌÁ ìÏÐÉÔÁÌÑ . . . . . . . 94
12.1. òÁÓËÒÙÔÉÅ ÎÅÏÐÒÅÄÅ̾ÎÎÏÓÔÅÊ ×ÉÄÁ
0
0
. ðÅÒ×ÏÅ ÐÒÁ×ÉÌÏ
ìÏÐÉÔÁÌÑ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
4                                                                        ïÇÌÁ×ÌÅÎÉÅ

          4.1. ïÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÐÒÅÄÅÌÁ . . . . . . . . . . . . . . . . . .   .   .   .   .   .   43
          4.2. ó×ÏÊÓÔ×Á ÐÒÅÄÅÌÏ× . . . . . . . . . . . . . . . . . . .   .   .   .   .   .   44
          4.3. âÅÓËÏÎÅÞÎÏ ÂÏÌØÛÁÑ ÆÕÎËÃÉÑ . . . . . . . . . . . .        .   .   .   .   .   46
    §5.   ÷ÙÞÉÓÌÅÎÉÅ ÐÒÅÄÅÌÁ × ÓÌÕÞÁÅ ÎÅÏÐÒÅÄÅ̾ÎÎÏÓÔÉ . . . .           .   .   .   .   .   47
    §6.   ÷ÙÞÉÓÌÅÎÉÅ ÐÒÅÄÅÌÁ ÓÔÅÐÅÎÎÏ-ÐÏËÁÚÁÔÅÌØÎÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ              .   .   .   .   .   55
          úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ . . . . . . . . . .        .   .   .   .   .   58
çÌÁ×Á III. äÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÏÅ ÉÓÞÉÓÌÅÎÉÅ . . . . . . . . . . . . .                             65
 §7. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                 65
      7.1. ïÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÏÊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                   65
      7.2. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÙÅ ÏÓÎÏ×ÎÙÈ ÜÌÅÍÅÎÔÁÒÎÙÈ ÆÕÎËÃÉÊ . . . . . .                             67
      7.3. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÓÕÍÍÙ, ÒÁÚÎÏÓÔÉ, ÐÒÏÉÚ×ÅÄÅÎÉÑ É ÞÁÓÔÎÏÇÏ                              68
      7.4. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÓÌÏÖÎÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ . . . . . . . . . . . . . . . .                       70
      7.5. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÓÔÅÐÅÎÎÏ-ÐÏËÁÚÁÔÅÌØÎÏÊ ÆÕÎËÃÉÉ . . . . . .                            73
      úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ . . . . . . . . . . . . . . .                      73
 §8. äÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌ ÆÕÎËÃÉÉ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                    77
      8.1. ðÏÎÑÔÉÅ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌÁ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .                     77
      8.2. ÷ÙÞÉÓÌÅÎÉÅ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌÁ . . . . . . . . . . . . . . . . . .                      79
      8.3. éÎ×ÁÒÉÁÎÔÎÏÓÔØ ÆÏÒÍÙ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌÁ . . . . .                              81
      úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ . . . . . . . . . . . . . . .                      81
 §9. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÙÅ É ÄÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌÙ ×ÙÓÛÉÈ ÐÏÒÑÄËÏ× . . . . . . .                               81
      9.1. ðÏÎÑÔÉÅ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÏÊ n-ÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ . . . . . . . . . . . . . .                      81
      9.2. æÏÒÍÕÌÙ ÄÌÑ n-È ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÙÈ ÎÅËÏÔÏÒÙÈ ÆÕÎËÃÉÊ . . .                               82
      9.3. æÏÒÍÕÌÁ ìÅÊÂÎÉÃÁ ÄÌÑ n-Ê ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÏÊ ÐÒÏÉÚ×ÅÄÅÎÉÑ
            Ä×ÕÈ ÆÕÎËÃÉÊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .               84
      9.4. äÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌÙ ×ÙÓÛÉÈ ÐÏÒÑÄËÏ× . . . . . . . . . . . . . .                         86
      úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ . . . . . . . . . . . . . . .                      87
 §10. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÉ, ÚÁÄÁÎÎÏÊ ÐÁÒÁÍÅÔÒÉÞÅÓËÉ . . . . . . . .                           88
      10.1. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ . . . . . . . . . . . . . . . . .                    88
      10.2. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ×ÔÏÒÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ . . . . . . . . . . . . . . . . .                    89
      úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ . . . . . . . . . . . . . . .                      91
 §11. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÉ, ÚÁÄÁÎÎÏÊ ÎÅÑ×ÎÏ . . . . . . . . . . . . . .                       91
      11.1. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÐÅÒ×ÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ . . . . . . . . . . . . . . . . .                    91
      11.2. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ×ÔÏÒÏÇÏ ÐÏÒÑÄËÁ . . . . . . . . . . . . . . . . .                    92
      úÁÄÁÞÉ ÄÌÑ ÓÁÍÏÓÔÏÑÔÅÌØÎÏÇÏ ÒÅÛÅÎÉÑ . . . . . . . . . . . . . . .                      93
 §12. òÁÓËÒÙÔÉÅ ÎÅÏÐÒÅÄÅ̾ÎÎÏÓÔÅÊ. ðÒÁ×ÉÌÁ ìÏÐÉÔÁÌÑ . . . . . . .                            94
      12.1. òÁÓËÒÙÔÉÅ ÎÅÏÐÒÅÄÅ̾ÎÎÏÓÔÅÊ ×ÉÄÁ 00 . ðÅÒ×ÏÅ ÐÒÁ×ÉÌÏ
            ìÏÐÉÔÁÌÑ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .             94

Страницы