Сборник задач по высшей математике. Часть II. Пределы. Производные. Графики функций. Самохин А.В - 74 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

74 çÌÁ×Á III. äÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÏÅ ÉÓÞÉÓÌÅÎÉÅ
389. y = tg x;
390. y =
1
2x+2
;
391. y =
√
1 + 3x;
392. y =
√
1 + x
2
.
îÁÊÔÉ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÕÀ ÆÕÎËÃÉÉ:
393. y = x
4
+ 3x
2
− 2x + 1;
394. y = 7x
7
+ 3x
2
− 4x − 1;
395. y =
3
√
x +
1
x
−
3
x
2
+ 4;
396. y =
4
√
x
3
+
5
x
2
−
3
x
3
+ 2;
397. y = 4x
5
− 3 sin x + 5 ctg x;
398. y = 3
√
x + 4 cos x − 2 tg x + 3;
399. y = 3 + 4x
2
=
5
√
x
3
+
1
x
2
+ sin x + cos x + ln x;
400. y =
8
√
x
3
− 4x
6
+ 5 ln x − 7 cos x + tg x + ctg x;
401. y = log
2
x + 3 log
3
x;
402. y = 4e
x
+ arctg x + arcsin x;
403. y = e
x
−
tg x
2
+
x
4
4
;
404. y = 5
x
+ 6
x
+
1
7
x
;
405. y = arcsin x + 3
3
√
x + 5 arccos x;
406. y =
8
4
√
x
−
6
3
√
x
;
407. y = tg x − ctg x;
408. y = arctg x − arcctg x;
409. y = x sin x;
410. y = x
2
tg x;
411. y =
7
√
x ln x;
412. y = x arccos x;
413. y =
3
√
x arcctg x;
414. y = x
2
log
3
x;
415. y =
x
2
−1
x
2
+1
;
416. y =
ln x
sin x
+ x ctg x;
417. y =
cos x
1+2 sin x
;
418. y =
√
x
√
x+1
;
419. y =
ctg x
√
x
;
420. y =
x tg x
1+x
2
;
421. y =
1+e
x
1−e
x
;
422. f(x) =
x
2
3
− x
2
+ x, ÎÁÊÔÉ f
0
(0), f
0
(1), f
0
(−1);
423. f(x) = x
2
−
1
2x
2
, ÎÁÊÔÉ f
0
(2), f
0
(−2);
424. f(x) =
x
2x−1
, ÎÁÊÔÉ f
0
(0), f
0
(2), f
0
(−2);
74                                      çÌÁ×Á III. äÉÆÆÅÒÅÎÃÉÁÌØÎÏÅ ÉÓÞÉÓÌÅÎÉÅ

  389. y = tg x;
              1
  390. y = 2x+2   ;
           √
  391. y = √1 + 3x;
  392. y = 1 + x2.
îÁÊÔÉ ÐÒÏÉÚ×ÏÄÎÕÀ ÆÕÎËÃÉÉ:
  393. y = x4 + 3x2 − 2x + 1;
  394. y = 7x
           √
                7
                  + 3x2 − 4x − 1;
  395. y = 3 x + x1 − x32 + 4;
           √
  396. y = x3 + x52 − x33 + 2;
            4


  397. y = 4x   5
             √ − 3 sin x + 5 ctg x;
  398. y = 3 x + 4 cos   √ x − 2 tg x + 3;
  399. y = 3 + 4x = x3 + x12 + sin x + cos x + ln x;
                    2    5

           √
  400. y = x3 − 4x6 + 5 ln x − 7 cos x + tg x + ctg x;
            8


  401. y = log2 x + 3 log3 x;
  402. y = 4ex + arctg x + arcsin x;
                           4
  403. y = ex − tg2x + x4 ;
                           x
  404. y = 5x + 6x + 71 ;
                          √
  405. y = arcsin x + 3 3 x + 5 arccos x;
  406. y = √48x − √36x ;
  407. y = tg x − ctg x;
  408. y = arctg x − arcctg x;
  409. y = x sin x;
  410. y = x
           √
              2
                tg x;
  411. y = 7 x ln x;
  412. y = x
           √  arccos x;
  413. y = x arcctg x;
            3


  414. y = x2 log3 x;
             2
  415. y = xx2 −1
               +1 ;
            ln x
  416. y = sin  x + x ctg x;
              cos x
  417. y = 1+2 sin x ;
                  √
                     x
     418.   y = √x+1     ;
     419.   y = ctg
                  √ x;
                    x
                 x tg x
     420.   y = 1+x2 ;
                 1+ex
     421.   y = 1−e   x;
                        2
     422.   f (x) = x3 − x2 + x, ÎÁÊÔÉ f 0 (0), f 0(1), f 0 (−1);
     423.   f (x) = x2 − 2x1 2 , ÎÁÊÔÉ f 0(2), f 0(−2);
                         x
     424.   f (x) = 2x−1   , ÎÁÊÔÉ f 0(0), f 0 (2), f 0(−2);

Страницы