Сборник задач по высшей математике. Часть II. Пределы. Производные. Графики функций. Самохин А.В - 75 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Составители: 

Рубрика: 

§7. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÉ 75
425. f(x) =
1−10
x
1+10
x
, ÎÁÊÔÉ f
0
(0);
426. f(x) =
ln x
x
, ÎÁÊÔÉ f
0
(e), f
0
(
1
e
), f
0
(e
2
);
427. f(x) = x ln x, ÎÁÊÔÉ f
0
(1), f
0
(e), f
0
(
1
e
), f
0
(
1
e
2
);
428. y = sin 3x;
429. y = sin(x
2
+ 5x + 2);
430. y =
√
1 − x
2
;
431. y =
√
1 + 5 cos x;
432. y =
√
2x − sin 2x;
433. y = sin
2
x;
434. y = sin
3
x;
435. y = cos
100
x;
436. y = ln(x + 1 +
√
x
2
+ 2x + 3);
437. y = tg(x
2
+ 3);
438. y = ln cos x;
439. y = ln tg 5x;
440. y = ln(1 + cos x);
441. y = e
tg x
;
442. y = ln(x
2
− 3x + 7);
443. y = ln(x
2
+ 2x);
444. y = ln(x +
√
x
2
+ 5);
445. y =
1
√
3
arctg
x
√
3
;
446. y =
1
2
arcsin
x
2
√
3
;
447. y =
1
6
ln
x−3
x+3
;
448. y = ln
x
2
1−x
2
;
449. y = ln
q
1+2x
1−2x
;
450. y =
1
2
x
√
1 − x
2
+ arcsin x
;
451. y = x arctg x −
1
2
ln(1 + x
2
);
452. y =
1
2
e
x
(sin x + cos x);
453. y = x arctg
√
2x − 1 −
√
2x−1
2
;
454. y = tg
3
x − 3 tg x + 3x;
455. y = sin
2
x
3
;
456. y = ctg
3
x
3
;
457. y =
1
(1+cos 4x)
5
;
458. y = sin
4
x + cos
4
x;
459. y =
1+sin 2x
1−sin 2x
;
460. y =
cos x
sin
2
x
+ ln tg
x
2
;
461. y = 2
3x
+ x
5
+ e
−x
2
+
1
x
;
§7. ðÒÏÉÚ×ÏÄÎÁÑ ÆÕÎËÃÉÉ                                                  75
                        x
                  1−10
  425.   f (x) = 1+10              0
                       x , ÎÁÊÔÉ f (0);

  426.   f (x) = lnxx , ÎÁÊÔÉ f 0(e), f 0 ( 1e ), f 0(e2 );
  427.   f (x) = x ln x, ÎÁÊÔÉ f 0(1), f 0(e), f 0( 1e ), f 0 ( e12 );
  428.   y = sin 3x;
  429.   y = sin(x
              √
                     2
                       + 5x + 2);
  430.   y = √1 − x2;
  431.   y = √1 + 5 cos x;
  432.   y = 2x − sin 2x;
  433.   y = sin2 x;
  434.   y = sin3 x;
  435.   y = cos100 x; √
  436.   y = ln(x + 1 + x2 + 2x + 3);
  437.   y = tg(x2 + 3);
  438.   y = ln cos x;
  439.   y = ln tg 5x;
  440.   y = ln(1 + cos x);
  441.   y = etg x ;
  442.   y = ln(x2 − 3x + 7);
  443.   y = ln(x2 +√2x);
  444.   y = ln(x + x2 + 5);
  445.   y = √13 arctg √x3 ;
                            2
  446. y = 21 arcsin √x 3 ;
  447. y = 61 ln x−3
                  x+3 ;
                 x2
  448. y = ln 1−x2 ;
               q
  449. y = ln 1+2x  1−2x ;
                  √
  450. y = 12 x 1 − x2 + arcsin x ;
                                     

  451. y = x arctg x − 21 ln(1 + x2);
  452. y = 21 ex (sin x + cos x); √
                        √
  453. y = x arctg 2x − 1 − 2x−1    2 ;
  454. y = tg x − 3 tg x + 3x;
               3

  455. y = sin2 x3;
  456. y = ctg3 x3 ;
                  1
  457. y = (1+cos    4x)5 ;
  458. y = sin4 x + cos4 x;
            1+sin 2x
  459. y = 1−sin   2x ;
  460. y = sin2 x + ln tg x2 ;
            cos x
                               2
  461. y = 23x + x5 + e−x + x1 ;

Страницы