Физика. Санеев Э.Л - 32 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА.
ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА
1. Момент импульса электрона (второй постулат Бо-
ра):
nL
n
⋅
=
η
, или nrvm
nn
⋅
=
⋅⋅
η
,
где
m - масса электрона; v
n
-скорость электрона на n-ой ор-
бите;
r
n
- радиус n-ой орбиты (дозволенной);
η
- постоянная
Планка (
η
=1,05⋅10
-34
Дж⋅с); n - главное кантовое число (n -
0,1,2,…; в квантовой теории значение
n=0 не реализуется).
2. Радиус боровской орбиты:
2
0
nar
n
⋅= ,
где
а
0
- 52,9 пм - радиус первой боровской орбиты.
3. Энергия электрона в атоме водорода.
2
1
n
E
E
n
= ,
где Е
1
= 13,6 эВ - энергия ионизации водорода.
4. Энергия, излучаемая или поглощаемая атомом во-
дорода:
21 nn
EEh −==
ω
ε
,
или
−=
2
2
2
1
1
11
nn
E
ε
,
где
n
1
и n
2
- квантовые числа, соответствующие энергетиче-
ским уровням, между которыми совершается переход элек-
трона в атоме.
5. Спектроскопическое волновое число:
−==
2
2
2
1
111
nn
Rv
λ
,
где λ - длина волны излучения или поглощения атомом;
R=1,097⋅10
-7
м
-1
- постоянная Ридберга.
6. Длина волны де Бройля:
p
h
=
λ
.
где р- импульс частицы.
7. Импульс частицы:
а) в нерелятивистском случае
vmp
⋅
=
0
;
б) в релятивистском случае
2
0
1
−
=⋅=
c
v
vm
vmp
,
где
m
0
- масса покоя частицы, m- релятивистская масса; v -
скорость частицы; с - скорость распространения электро-
магнитного излучения в вакууме.
8. Связь импульса частицы с кинетической энергией
Т:
а) в нерелятивистском случае
mTp 2= ;
б) в релятивистском случае
(
)
c
TTE
p
+
=
0
2
,
где
E
0
- энергия покоя частицы (E
0
=m
0
c
2
).
9. Соотношение неопределенностей:
а) для координаты и импульса
η
>
∆
⋅
∆
xp
x
,
где
∆
p
x
- неопределенность проекции импульса на ось х;
∆
х
- неопределенность координаты;
η
≥
∆
⋅
∆
tE ,
где
∆Е - неопределенность энергии; ∆t - время жизни кван-
товой системы в данном энергетическом состоянии.
10. Одномерное уравнение Шредингера для стацио-
нарных состояний: 
              КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА.                                                             h
                                                                                         λ=     .
              ФИЗИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА                                                            p
       1. Момент импульса электрона (второй постулат Бо-        где р- импульс частицы.
ра):                                                                    7. Импульс частицы:
                 Ln = η ⋅ n , или m ⋅ vn ⋅ rn = η ⋅ n ,         а) в нерелятивистском случае
где m - масса электрона; vn -скорость электрона на n-ой ор-                               p = m0 ⋅ v ;
бите; rn - радиус n-ой орбиты (дозволенной); η - постоянная     б) в релятивистском случае
Планка ( η =1,05⋅10-34 Дж⋅с); n - главное кантовое число (n -                                       m0v
0,1,2,…; в квантовой теории значение n=0 не реализуется).                           p = m⋅v =               ,
                                                                                                          2
        2. Радиус боровской орбиты:                                                                  v
                                                                                                 1−  
                              rn = a0 ⋅ n 2 ,                                                        c
где а0 - 52,9 пм - радиус первой боровской орбиты.              где m0 - масса покоя частицы, m- релятивистская масса; v -
        3. Энергия электрона в атоме водорода.                  скорость частицы; с - скорость распространения электро-
                                       E                        магнитного излучения в вакууме.
                                En = 21 ,
                                       n                                8. Связь импульса частицы с кинетической энергией
где Е1 = 13,6 эВ - энергия ионизации водорода.                  Т:
        4. Энергия, излучаемая или поглощаемая атомом во-       а) в нерелятивистском случае
дорода:                                                                                  p = 2mT ;
                       ε = hω = En1 − En 2 ,                    б) в релятивистском случае
или
                                                                                      p=
                                                                                            (2 E0 + T )T ,
                                  1       1                                                     c
                         ε = E1  2 − 2  ,
                                   n1 n2                      где E0 - энергия покоя частицы (E0=m0c2).
где n1 и n2 - квантовые числа, соответствующие энергетиче-              9. Соотношение неопределенностей:
ским уровням, между которыми совершается переход элек-          а) для координаты и импульса
трона в атоме.                                                                           ∆px ⋅ ∆x > η ,
        5. Спектроскопическое волновое число:                   где ∆px - неопределенность проекции импульса на ось х; ∆х
                            1        1       1                - неопределенность координаты;
                      v = = R 2 − 2  ,                                                ∆E ⋅ ∆t ≥ η ,
                            λ         n1 n2                   где ∆Е - неопределенность энергии; ∆t - время жизни кван-
где λ    - длина волны излучения или поглощения атомом;         товой системы в данном энергетическом состоянии.
R=1,097⋅10-7 м-1 - постоянная Ридберга.                                10. Одномерное уравнение Шредингера для стацио-
      6. Длина волны де Бройля:                                 нарных состояний:

Страницы