ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
()
0)(
2
22
2
=⋅−⋅+ xUE
m
dx
d
ψ
ψ
η
,
где
ψ
(х) - волновая функция, описывающая состояние час-
тицы;
m - масса частицы; Е - полная энергия; U=U(x) - по-
тенциальная энергия частицы.
11. Плотность вероятности:
()
()
2
x
dx
xd
ψ
ω
= ,
где
d
ω
(x) - вероятность того, что частица может быть обна-
ружена вблизи точки координатой х на участке
dx.
12. Вероятность обнаружения частицы в интервале
значений от х
1
до х
2
:
∫
=
2
1
2
)(
x
x
dxх
ψω
.
13. Решение уравнения Шредингера для одномерно-
го, бесконечно глубокого, прямоугольного потенциального
ящика:
а) собственная нормированная волновая функция
x
l
n
l
x
n
π
ψ
sin
2
)( ⋅= ;
б) собственное значение энергии
2
2
22
2
n
m
l
h
E
n
⋅=
π
,
где
n - квантовое число (n =1,2,3,…); l - ширина ящика. В
области (0
≤ х ≤ l) U=∞ и ψ(х)=0.
14. Коэффициент преломления волн де Бройля на
границе низкого (U<E) потенциального барьера бесконеч-
ной ширины:
1
2
2
1
k
k
n
==
λ
λ
,
где
λ
1
и λ
2
- длины волн де Бройля в областях до барьера
(обл. I) и над барьером (обл. II) соответственно (частица
движется из области I во II) ; k
1
и k
2
- соответствующие зна-
чения волновых чисел.
15. Коэффициенты отражения
ρ и пропускания τ
волн де Бройля через низкий (U<E) потенциальный барьер
бесконечной ширины:
2
21
21
)(
)(
kk
kk
+
−
=
ρ
;
2
21
21
)(
4
kk
kk
+
=
τ
,
где k
1
и k
2
- волновые числа волн де Бройля в областях I и
II.
16. Коэффициент прозрачности прямоугольного по-
тенциального барьера (U<E) конечной ширины:
()
−−≈
dEUm
h
D 2
2
exp ,
где
U - высота потенциального барьера; Е - энергия части-
цы;
d - ширина барьера.
17. Массовое число ядра (число нуклонов в ядре):
А=Z+N,
U(x)
I
II
E
U
O x
Рис.1 Низкий барьер
d 2ψ 2m где λ1 и λ2 - длины волн де Бройля в областях до барьера
+ ⋅ (E − U ) ⋅ψ ( x ) = 0 , (обл. I) и над барьером (обл. II) соответственно (частица
dx 2 η2
где ψ(х) - волновая функция, описывающая состояние час- движется из области I во II) ; k1 и k2 - соответствующие зна-
тицы; m - масса частицы; Е - полная энергия; U=U(x) - по- чения волновых чисел.
тенциальная энергия частицы. U(x)
I II
11. Плотность вероятности:
dω ( x )
= ψ (x ) ,
2
dx
E
где dω(x) - вероятность того, что частица может быть обна-
U
ружена вблизи точки координатой х на участке dx.
12. Вероятность обнаружения частицы в интервале O x
значений от х1 до х2:
x2 Рис.1 Низкий барьер
2
ω = ∫ ψ ( х) dx .
x1
15. Коэффициенты отражения ρ и пропускания τ
13. Решение уравнения Шредингера для одномерно- волн де Бройля через низкий (U
